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Beliebt Trigonometrie >

2cos(3x-1)=-1

Lösung

2 cos (3 x - 1) = - 1

Lösung

x = \frac{1}{3} + \frac{2 π}{9} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{1}{3} + \frac{4 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

Grad

x = 59.09859 \dots^{\circ} + 12 0^{\circ} n, x = 99.09859 \dots^{\circ} + 12 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

2 cos (3 x - 1) = - 1

Teile beide Seiten durch

2

2 cos (3 x - 1) = - 1

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 cos ( 3 x - 1 )}{2} = \frac{- 1}{2}

Vereinfache

cos (3 x - 1) = - \frac{1}{2}

cos (3 x - 1) = - \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

cos (3 x - 1) = - \frac{1}{2}

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

3 x - 1 = \frac{2 π}{3} + 2 πn, 3 x - 1 = \frac{4 π}{3} + 2 πn

3 x - 1 = \frac{2 π}{3} + 2 πn, 3 x - 1 = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Löse

3 x - 1 = \frac{2 π}{3} + 2 πn : x = \frac{1}{3} + \frac{2 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

3 x - 1 = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

3 x - 1 = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Füge

1

zu beiden Seiten hinzu

3 x - 1 + 1 = \frac{2 π}{3} + 2 πn + 1

Vereinfache

3 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn + 1

3 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn + 1

Teile beide Seiten durch

3

3 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn + 1

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{2 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{1}{3}

Vereinfache

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{2 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{1}{3}

Vereinfache

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{2 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{1}{3} : \frac{1}{3} + \frac{2 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{2 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{1}{3}

Fasse gleiche Terme zusammen

= \frac{1}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{2 π}{3}}{3}

\frac{\frac{2 π}{3}}{3} = \frac{2 π}{9}

\frac{\frac{2 π}{3}}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{2 π}{3 \cdot 3}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 3 = 9

= \frac{2 π}{9}

= \frac{1}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{2 π}{9}

Fasse gleiche Terme zusammen

= \frac{1}{3} + \frac{2 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{1}{3} + \frac{2 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{1}{3} + \frac{2 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{1}{3} + \frac{2 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

Löse

3 x - 1 = \frac{4 π}{3} + 2 πn : x = \frac{1}{3} + \frac{4 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

3 x - 1 = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

3 x - 1 = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Füge

1

zu beiden Seiten hinzu

3 x - 1 + 1 = \frac{4 π}{3} + 2 πn + 1

Vereinfache

3 x = \frac{4 π}{3} + 2 πn + 1

3 x = \frac{4 π}{3} + 2 πn + 1

Teile beide Seiten durch

3

3 x = \frac{4 π}{3} + 2 πn + 1

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{4 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{1}{3}

Vereinfache

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{4 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{1}{3}

Vereinfache

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{4 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{1}{3} : \frac{1}{3} + \frac{4 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{4 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{1}{3}

Fasse gleiche Terme zusammen

= \frac{1}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{4 π}{3}}{3}

\frac{\frac{4 π}{3}}{3} = \frac{4 π}{9}

\frac{\frac{4 π}{3}}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{4 π}{3 \cdot 3}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 3 = 9

= \frac{4 π}{9}

= \frac{1}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{4 π}{9}

Fasse gleiche Terme zusammen

= \frac{1}{3} + \frac{4 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{1}{3} + \frac{4 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{1}{3} + \frac{4 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{1}{3} + \frac{4 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{1}{3} + \frac{2 π}{9} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{1}{3} + \frac{4 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

Graph

Beliebte Beispiele

(0.866)/(sin(x))=1.53

\frac{0.866}{sin ( x )} = 1.53

3sin(2x)+1=2

3 sin (2 x) + 1 = 2

2cos^4(x)-2cos^2(x)=4cos^2(x)-1

2 cos^{4} (x) - 2 cos^{2} (x) = 4 cos^{2} (x) - 1

solvefor x,t^2=2sec(x)

so l v e f or x, t^{2} = 2 sec (x)

(8cos(x)-4)(sin(x))=0,0<= x<2pi

(8 cos (x) - 4) (sin (x)) = 0, 0 \leq x < 2 π