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(0.866)/(sin(x))=1.53

Lösung

\frac{0.866}{sin ( x )} = 1.53

x = 0.60166 \dots + 2 πn, x = π - 0.60166 \dots + 2 πn

Grad

x = 34.47267 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 145.52732 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

\frac{0.866}{sin ( x )} = 1.53

Multipliziere beide Seiten mit

sin (x)

\frac{0.866}{sin ( x )} = 1.53

Multipliziere beide Seiten mit

sin (x)

\frac{0.866}{sin ( x )} sin (x) = 1.53 sin (x)

Vereinfache

0.866 = 1.53 sin (x)

0.866 = 1.53 sin (x)

Tausche die Seiten

1.53 sin (x) = 0.866

Multipliziere beide Seiten mit

1000

1.53 sin (x) = 0.866

To eliminate decimal points, multiply by 10 for every digit after the decimal pointThere are

3

digits to the right of the decimal point, therefore multiply by

1000

1.53 sin (x) \cdot 1000 = 0.866 \cdot 1000

Fasse zusammen

1530 sin (x) = 866

1530 sin (x) = 866

Teile beide Seiten durch

1530

1530 sin (x) = 866

Teile beide Seiten durch

1530

\frac{1530 sin ( x )}{1530} = \frac{866}{1530}

Vereinfache

sin (x) = \frac{433}{765}

sin (x) = \frac{433}{765}

Überprüfe die Lösungen

Bestimme unbestimmte (Singularitäts-)Punkte:

sin (x) = 0

Nimm den/die Nenner von

\frac{0.866}{sin ( x )}

und vergleiche mit Null

sin (x) = 0

Die folgenden Punkte sind unbestimmt

sin (x) = 0

Kombine die undefinierten Punkte mit den Lösungen:

sin (x) = \frac{433}{765}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (x) = \frac{433}{765}

Allgemeine Lösung für

sin (x) = \frac{433}{765}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (\frac{433}{765}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{433}{765}) + 2 πn

x = arcsin (\frac{433}{765}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{433}{765}) + 2 πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 0.60166 \dots + 2 πn, x = π - 0.60166 \dots + 2 πn

3 sin (2 x) + 1 = 2

2 cos^{4} (x) - 2 cos^{2} (x) = 4 cos^{2} (x) - 1

so l v e f or x, t^{2} = 2 sec (x)

(8 cos (x) - 4) (sin (x)) = 0, 0 \leq x < 2 π

sin (x) = 3511