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人気のある三角関数 >

tan(3φ-4)=-1/2 ,0<= φ<= pi/2

解

tan (3 φ - 4) = - \frac{1}{2}, 0 \leq φ \leq \frac{π}{2}

解

φ = \frac{- 0.46364 \dots + 4}{3}, φ = \frac{- 0.46364 \dots - π + 4}{3}

+1

度

φ = 67.53935 \dots^{\circ}, φ = 7.53935 \dots^{\circ}

解答ステップ

tan (3 φ - 4) = - \frac{1}{2}, 0 \leq φ \leq \frac{π}{2}

三角関数の逆数プロパティを適用する

tan (3 φ - 4) = - \frac{1}{2}

以下の一般解

tan (3 φ - 4) = - \frac{1}{2}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

3 φ - 4 = arctan (- \frac{1}{2}) + πn

3 φ - 4 = arctan (- \frac{1}{2}) + πn

解く

3 φ - 4 = arctan (- \frac{1}{2}) + πn : φ = - \frac{arctan ( \frac{1}{2} )}{3} + \frac{πn}{3} + \frac{4}{3}

3 φ - 4 = arctan (- \frac{1}{2}) + πn

簡素化

arctan (- \frac{1}{2}) + πn : - arctan (\frac{1}{2}) + πn

arctan (- \frac{1}{2}) + πn

次のプロパティを使用する:

arctan (- x) = - arctan (x)

arctan (- \frac{1}{2}) = - arctan (\frac{1}{2})

= - arctan (\frac{1}{2}) + πn

3 φ - 4 = - arctan (\frac{1}{2}) + πn

4

を右側に移動します

3 φ - 4 = - arctan (\frac{1}{2}) + πn

両辺に

4

を足す

3 φ - 4 + 4 = - arctan (\frac{1}{2}) + πn + 4

簡素化

3 φ = - arctan (\frac{1}{2}) + πn + 4

3 φ = - arctan (\frac{1}{2}) + πn + 4

以下で両辺を割る

3

3 φ = - arctan (\frac{1}{2}) + πn + 4

以下で両辺を割る

3

\frac{3 φ}{3} = - \frac{arctan ( \frac{1}{2} )}{3} + \frac{πn}{3} + \frac{4}{3}

簡素化

φ = - \frac{arctan ( \frac{1}{2} )}{3} + \frac{πn}{3} + \frac{4}{3}

φ = - \frac{arctan ( \frac{1}{2} )}{3} + \frac{πn}{3} + \frac{4}{3}

φ = - \frac{arctan ( \frac{1}{2} )}{3} + \frac{πn}{3} + \frac{4}{3}

範囲の解答

0 \leq φ \leq \frac{π}{2}

φ = \frac{- arctan ( \frac{1}{2} ) + 4}{3}, φ = \frac{- arctan ( \frac{1}{2} ) - π + 4}{3}

10進法形式で解を証明する

φ = \frac{- 0.46364 \dots + 4}{3}, φ = \frac{- 0.46364 \dots - π + 4}{3}

グラフ

人気の例

solvefor g,θ=arctan((5.54)/(10g)+0.2)

so l v e f or g, θ = arctan (\frac{5.54}{10 g} + 0.2)

tan (t) = \frac{3}{4}

2cos(θ)-2sin(2θ)=0

2 cos (θ) - 2 sin (2 θ) = 0

tan(x)= 5/3 sin(x)[0.2pi]

tan (x) = \frac{5}{3} sin (x) [0.2 π]

4sin^2(x)-cos^2(x)=0

4 sin^{2} (x) - cos^{2} (x) = 0