ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある三角関数 >

4sin^2(x)-cos^2(x)=0

解

4 sin^{2} (x) - cos^{2} (x) = 0

解

x = - 0.46364 \dots + πn, x = 0.46364 \dots + πn

+1

度

x = - 26.56505 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 26.56505 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

4 sin^{2} (x) - cos^{2} (x) = 0

因数

4 sin^{2} (x) - cos^{2} (x) : (2 sin (x) + cos (x)) (2 sin (x) - cos (x))

4 sin^{2} (x) - cos^{2} (x)

4 sin^{2} (x) - cos^{2} (x)

を書き換え

(2 sin (x))^{2} - cos^{2} (x)

4 sin^{2} (x) - cos^{2} (x)

4

を書き換え

2^{2}

= 2^{2} sin^{2} (x) - cos^{2} (x)

指数の規則を適用する:

a^{m} b^{m} = (ab)^{m}

2^{2} sin^{2} (x) = (2 sin (x))^{2}

= (2 sin (x))^{2} - cos^{2} (x)

= (2 sin (x))^{2} - cos^{2} (x)

2乗の差の公式を適用する:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

(2 sin (x))^{2} - cos^{2} (x) = (2 sin (x) + cos (x)) (2 sin (x) - cos (x))

= (2 sin (x) + cos (x)) (2 sin (x) - cos (x))

(2 sin (x) + cos (x)) (2 sin (x) - cos (x)) = 0

各部分を別個に解く

2 sin (x) + cos (x) = 0 or 2 sin (x) - cos (x) = 0

2 sin (x) + cos (x) = 0 : x = arctan (- \frac{1}{2}) + πn

2 sin (x) + cos (x) = 0

三角関数の公式を使用して書き換える

2 sin (x) + cos (x) = 0

cos (x), cos (x) \neq = 0

で両辺を割る

\frac{2 sin ( x ) + cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

簡素化

\frac{2 sin ( x )}{cos ( x )} + 1 = 0

基本的な三角関数の公式を使用する:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

2 tan (x) + 1 = 0

2 tan (x) + 1 = 0

1

を右側に移動します

2 tan (x) + 1 = 0

両辺から

1

を引く

2 tan (x) + 1 - 1 = 0 - 1

簡素化

2 tan (x) = - 1

2 tan (x) = - 1

以下で両辺を割る

2

2 tan (x) = - 1

以下で両辺を割る

2

\frac{2 tan ( x )}{2} = \frac{- 1}{2}

簡素化

tan (x) = - \frac{1}{2}

tan (x) = - \frac{1}{2}

三角関数の逆数プロパティを適用する

tan (x) = - \frac{1}{2}

以下の一般解

tan (x) = - \frac{1}{2}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- \frac{1}{2}) + πn

x = arctan (- \frac{1}{2}) + πn

2 sin (x) - cos (x) = 0 : x = arctan (\frac{1}{2}) + πn

2 sin (x) - cos (x) = 0

三角関数の公式を使用して書き換える

2 sin (x) - cos (x) = 0

cos (x), cos (x) \neq = 0

で両辺を割る

\frac{2 sin ( x ) - cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

簡素化

\frac{2 sin ( x )}{cos ( x )} - 1 = 0

基本的な三角関数の公式を使用する:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

2 tan (x) - 1 = 0

2 tan (x) - 1 = 0

1

を右側に移動します

2 tan (x) - 1 = 0

両辺に

1

を足す

2 tan (x) - 1 + 1 = 0 + 1

簡素化

2 tan (x) = 1

2 tan (x) = 1

以下で両辺を割る

2

2 tan (x) = 1

以下で両辺を割る

2

\frac{2 tan ( x )}{2} = \frac{1}{2}

簡素化

tan (x) = \frac{1}{2}

tan (x) = \frac{1}{2}

三角関数の逆数プロパティを適用する

tan (x) = \frac{1}{2}

以下の一般解

tan (x) = \frac{1}{2}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{1}{2}) + πn

x = arctan (\frac{1}{2}) + πn

すべての解を組み合わせる

x = arctan (- \frac{1}{2}) + πn, x = arctan (\frac{1}{2}) + πn

10進法形式で解を証明する

x = - 0.46364 \dots + πn, x = 0.46364 \dots + πn

グラフ

人気の例

cos(pi/2-x)=cos(pi/2)-cos(x)

cos (\frac{π}{2} - x) = cos (\frac{π}{2}) - cos (x)

-3cos(pi/2-θ)=tan(θ)

- 3 cos (\frac{π}{2} - θ) = tan (θ)

3 tan^{2} (\frac{x}{3}) = 1

0.3 = sin (9 x)

sin(7x)=cos(2x)

sin (7 x) = cos (2 x)