ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある三角関数 >

tan(x)= 5/3 sin(x)[0.2pi]

解

tan (x) = \frac{5}{3} sin (x) [0.2 π]

解

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = 0.30137 \dots + 2 πn, x = 2 π - 0.30137 \dots + 2 πn

+1

度

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 17.26743 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 342.73256 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

tan (x) = \frac{5}{3} sin (x) [0.2 π]

両辺から

\frac{5}{3} sin (x) [0.2 π]

を引く

tan (x) - \frac{π}{3} sin (x) = 0

簡素化

tan (x) - \frac{π}{3} sin (x) : \frac{3 tan ( x ) - π sin ( x )}{3}

tan (x) - \frac{π}{3} sin (x)

乗じる

\frac{π}{3} sin (x) : \frac{π sin ( x )}{3}

\frac{π}{3} sin (x)

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π sin ( x )}{3}

= tan (x) - \frac{π sin ( x )}{3}

元を分数に変換する:

tan (x) = \frac{tan ( x ) 3}{3}

= \frac{tan ( x ) \cdot 3}{3} - \frac{π sin ( x )}{3}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{tan ( x ) \cdot 3 - π sin ( x )}{3}

\frac{3 tan ( x ) - π sin ( x )}{3} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

3 tan (x) - π sin (x) = 0

サイン, コサインで表わす

3 tan (x) - sin (x) π

基本的な三角関数の公式を使用する:

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= 3 \cdot \frac{sin ( x )}{cos ( x )} - sin (x) π

簡素化

3 \cdot \frac{sin ( x )}{cos ( x )} - sin (x) π : \frac{3 sin ( x ) - π sin ( x ) cos ( x )}{cos ( x )}

3 \cdot \frac{sin ( x )}{cos ( x )} - sin (x) π

乗じる

3 \cdot \frac{sin ( x )}{cos ( x )} : \frac{3 sin ( x )}{cos ( x )}

3 \cdot \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{sin ( x ) \cdot 3}{cos ( x )}

= \frac{3 sin ( x )}{cos ( x )} - π sin (x)

元を分数に変換する:

π sin (x) = \frac{sin ( x ) π cos ( x )}{cos ( x )}

= \frac{sin ( x ) \cdot 3}{cos ( x )} - \frac{sin ( x ) π cos ( x )}{cos ( x )}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{sin ( x ) \cdot 3 - sin ( x ) π cos ( x )}{cos ( x )}

= \frac{3 sin ( x ) - π sin ( x ) cos ( x )}{cos ( x )}

\frac{3 sin ( x ) - cos ( x ) sin ( x ) π}{cos ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

3 sin (x) - cos (x) sin (x) π = 0

因数

3 sin (x) - cos (x) sin (x) π : - sin (x) (π cos (x) - 3)

3 sin (x) - cos (x) sin (x) π

共通項をくくり出す

- sin (x)

= - sin (x) (- 3 + π cos (x))

- sin (x) (π cos (x) - 3) = 0

各部分を別個に解く

sin (x) = 0 or π cos (x) - 3 = 0

sin (x) = 0 : x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin (x) = 0

以下の一般解

sin (x) = 0

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

解く

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

π cos (x) - 3 = 0 : x = arccos (\frac{3}{π}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{3}{π}) + 2 πn

π cos (x) - 3 = 0

3

を右側に移動します

π cos (x) - 3 = 0

両辺に

3

を足す

π cos (x) - 3 + 3 = 0 + 3

簡素化

π cos (x) = 3

π cos (x) = 3

以下で両辺を割る

π

π cos (x) = 3

以下で両辺を割る

π

\frac{π cos ( x )}{π} = \frac{3}{π}

簡素化

cos (x) = \frac{3}{π}

cos (x) = \frac{3}{π}

三角関数の逆数プロパティを適用する

cos (x) = \frac{3}{π}

以下の一般解

cos (x) = \frac{3}{π}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

x = arccos (\frac{3}{π}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{3}{π}) + 2 πn

x = arccos (\frac{3}{π}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{3}{π}) + 2 πn

すべての解を組み合わせる

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = arccos (\frac{3}{π}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{3}{π}) + 2 πn

10進法形式で解を証明する

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = 0.30137 \dots + 2 πn, x = 2 π - 0.30137 \dots + 2 πn

グラフ

人気の例

4sin^2(x)-cos^2(x)=0

4 sin^{2} (x) - cos^{2} (x) = 0

cos(pi/2-x)=cos(pi/2)-cos(x)

cos (\frac{π}{2} - x) = cos (\frac{π}{2}) - cos (x)

-3cos(pi/2-θ)=tan(θ)

- 3 cos (\frac{π}{2} - θ) = tan (θ)

3 tan^{2} (\frac{x}{3}) = 1

0.3 = sin (9 x)