English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

sin(x^2-2x)=0

Решение

sin (x^{2} - 2 x) = 0

Решение

x = 1 + 2 πn + 1, x = 1 - 2 πn + 1, x = 1 + π (2 n + 1) + 1, x = 1 - π (2 n + 1) + 1

Градусы

x = 57.29577 \dots^{\circ} + 154.62628 \dots^{\circ} n, x = 57.29577 \dots^{\circ} - 154.62628 \dots^{\circ} n, x = 57.29577 \dots^{\circ} + 184.99331 \dots^{\circ} n, x = 57.29577 \dots^{\circ} - 184.99331 \dots^{\circ} n

Шаги решения

sin (x^{2} - 2 x) = 0

Общие решения для

sin (x^{2} - 2 x) = 0

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

x^{2} - 2 x = 0 + 2 πn, x^{2} - 2 x = π + 2 πn

x^{2} - 2 x = 0 + 2 πn, x^{2} - 2 x = π + 2 πn

Решить

x^{2} - 2 x = 0 + 2 πn : x = 1 + 2 πn + 1, x = 1 - 2 πn + 1

x^{2} - 2 x = 0 + 2 πn

Расширьте

0 + 2 πn : 2 πn

0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

= 2 πn

x^{2} - 2 x = 2 πn

Переместите

2 πn

влево

x^{2} - 2 x = 2 πn

Вычтите

2 πn

с обеих сторон

x^{2} - 2 x - 2 πn = 2 πn - 2 πn

После упрощения получаем

x^{2} - 2 x - 2 πn = 0

x^{2} - 2 x - 2 πn = 0

Решите с помощью квадратичной формулы

x^{2} - 2 x - 2 πn = 0

Формула квадратного уравнения:

Для

a = 1, b = - 2, c = - 2 πn

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 2 πn )}{2 \cdot 1}

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 2 πn )}{2 \cdot 1}

Упростить

(- 2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 2 πn) : 2 1 + 2 πn

(- 2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 2 πn)

Примените правило

- (- a) = a

= (- 2)^{2} + 4 \cdot 1 \cdot 2 πn

Примените правило возведения в степень:

(- a)^{n} = a^{n},

если

n

четное

(- 2)^{2} = 2^{2}

= 2^{2} + 4 \cdot 1 \cdot 2 πn

Перемножьте числа:

4 \cdot 1 \cdot 2 = 8

= 2^{2} + 8 πn

коэффициент

2^{2} + 8 πn : 4 (1 + 2 πn)

2^{2} + 8 πn

Перепишите как

= 4 \cdot 1 + 4 \cdot 2 πn

Убрать общее значение

4

= 4 (1 + 2 πn)

= 4 (1 + 2 πn)

Применить радикальное правило:

n ab = n a n b,

, предположив

a \geq 0, b \geq 0

= 4 2 πn + 1

4 = 2

4

Разложите число:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Примените правило радикалов:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

= 2 2 πn + 1

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm 2 1 + 2 πn}{2 \cdot 1}

Разделите решения

x_{1} = \frac{- ( - 2 ) + 2 1 + 2 πn}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 2 ) - 2 1 + 2 πn}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 2 ) + 2 1 + 2 πn}{2 \cdot 1} : 1 + 2 πn + 1

\frac{- ( - 2 ) + 2 1 + 2 πn}{2 \cdot 1}

Примените правило

- (- a) = a

= \frac{2 + 2 1 + 2 πn}{2 \cdot 1}

Перемножьте числа:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{2 + 2 2 πn + 1}{2}

коэффициент

2 + 2 1 + 2 πn : 2 (1 + 1 + 2 nπ)

2 + 2 1 + 2 πn

Перепишите как

= 2 \cdot 1 + 2 1 + 2 nπ

Убрать общее значение

2

= 2 (1 + 1 + 2 nπ)

= \frac{2 ( 1 + 1 + 2 nπ )}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= 1 + 2 πn + 1

x = \frac{- ( - 2 ) - 2 1 + 2 πn}{2 \cdot 1} : 1 - 2 πn + 1

\frac{- ( - 2 ) - 2 1 + 2 πn}{2 \cdot 1}

Примените правило

- (- a) = a

= \frac{2 - 2 1 + 2 πn}{2 \cdot 1}

Перемножьте числа:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{2 - 2 2 πn + 1}{2}

коэффициент

2 - 2 1 + 2 πn : 2 (1 - 1 + 2 nπ)

2 - 2 1 + 2 πn

Перепишите как

= 2 \cdot 1 - 2 1 + 2 nπ

Убрать общее значение

2

= 2 (1 - 1 + 2 nπ)

= \frac{2 ( 1 - 1 + 2 nπ )}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= 1 - 2 πn + 1

Решением квадратного уравнения являются:

x = 1 + 2 πn + 1, x = 1 - 2 πn + 1

Решить

x^{2} - 2 x = π + 2 πn : x = 1 + π (2 n + 1) + 1, x = 1 - π (2 n + 1) + 1

x^{2} - 2 x = π + 2 πn

Переместите

2 πn

влево

x^{2} - 2 x = π + 2 πn

Вычтите

2 πn

с обеих сторон

x^{2} - 2 x - 2 πn = π + 2 πn - 2 πn

После упрощения получаем

x^{2} - 2 x - 2 πn = π

x^{2} - 2 x - 2 πn = π

Переместите

π

влево

x^{2} - 2 x - 2 πn = π

Вычтите

π

с обеих сторон

x^{2} - 2 x - 2 πn - π = π - π

После упрощения получаем

x^{2} - 2 x - 2 πn - π = 0

x^{2} - 2 x - 2 πn - π = 0

Решите с помощью квадратичной формулы

x^{2} - 2 x - 2 πn - π = 0

Формула квадратного уравнения:

Для

a = 1, b = - 2, c = - 2 πn - π

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 2 πn - π )}{2 \cdot 1}

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 2 πn - π )}{2 \cdot 1}

Упростить

(- 2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 2 πn - π) : 2 1 + π (1 + 2 n)

(- 2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 2 πn - π)

Примените правило возведения в степень:

(- a)^{n} = a^{n},

если

n

четное

(- 2)^{2} = 2^{2}

= 2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 2 πn - π)

Перемножьте числа:

4 \cdot 1 = 4

= 2^{2} - 4 (- 2 πn - π)

коэффициент

2^{2} - 4 (- 2 πn - π) : 4 (1 + π (1 + 2 n))

2^{2} - 4 (- 2 πn - π)

Перепишите как

= 4 \cdot 1 - 4 (- π - 2 nπ)

Убрать общее значение

4

= 4 (1 - (- π - 2 nπ))

коэффициент

- (- π - 2 πn) + 1 : 1 + π (1 + 2 n)

1 - (- π - 2 nπ)

коэффициент

- π - 2 nπ : - π (1 + 2 n)

- π - 2 nπ

Убрать общее значение

π

= - π (1 + 2 n)

= 1 + π (2 n + 1)

= 4 (π (2 n + 1) + 1)

= 4 (1 + π (1 + 2 n))

Применить радикальное правило:

n ab = n a n b,

, предположив

a \geq 0, b \geq 0

= 4 π (2 n + 1) + 1

4 = 2

4

Разложите число:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Примените правило радикалов:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

= 2 π (2 n + 1) + 1

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm 2 1 + π ( 1 + 2 n )}{2 \cdot 1}

Разделите решения

x_{1} = \frac{- ( - 2 ) + 2 1 + π ( 1 + 2 n )}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 2 ) - 2 1 + π ( 1 + 2 n )}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 2 ) + 2 1 + π ( 1 + 2 n )}{2 \cdot 1} : 1 + π (2 n + 1) + 1

\frac{- ( - 2 ) + 2 1 + π ( 1 + 2 n )}{2 \cdot 1}

Примените правило

- (- a) = a

= \frac{2 + 2 1 + π ( 1 + 2 n )}{2 \cdot 1}

Перемножьте числа:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{2 + 2 π ( 2 n + 1 ) + 1}{2}

коэффициент

2 + 2 1 + π (1 + 2 n) : 2 (1 + 1 + (1 + 2 n) π)

2 + 2 1 + π (1 + 2 n)

Перепишите как

= 2 \cdot 1 + 2 1 + (1 + 2 n) π

Убрать общее значение

2

= 2 (1 + 1 + (1 + 2 n) π)

= \frac{2 ( 1 + 1 + ( 1 + 2 n ) π )}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= 1 + π (2 n + 1) + 1

x = \frac{- ( - 2 ) - 2 1 + π ( 1 + 2 n )}{2 \cdot 1} : 1 - π (2 n + 1) + 1

\frac{- ( - 2 ) - 2 1 + π ( 1 + 2 n )}{2 \cdot 1}

Примените правило

- (- a) = a

= \frac{2 - 2 1 + π ( 1 + 2 n )}{2 \cdot 1}

Перемножьте числа:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{2 - 2 π ( 2 n + 1 ) + 1}{2}

коэффициент

2 - 2 1 + π (1 + 2 n) : 2 (1 - 1 + (1 + 2 n) π)

2 - 2 1 + π (1 + 2 n)

Перепишите как

= 2 \cdot 1 - 2 1 + (1 + 2 n) π

Убрать общее значение

2

= 2 (1 - 1 + (1 + 2 n) π)

= \frac{2 ( 1 - 1 + ( 1 + 2 n ) π )}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= 1 - π (2 n + 1) + 1

Решением квадратного уравнения являются:

x = 1 + π (2 n + 1) + 1, x = 1 - π (2 n + 1) + 1

x = 1 + 2 πn + 1, x = 1 - 2 πn + 1, x = 1 + π (2 n + 1) + 1, x = 1 - π (2 n + 1) + 1

Решение

Решение

График

Популярные примеры