English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

cos^2(a)=2cos^2(a)-1

Решение

cos^{2} (a) = 2 cos^{2} (a) - 1

a = 2 πn, a = π + 2 πn

Градусы

a = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, a = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Шаги решения

cos^{2} (a) = 2 cos^{2} (a) - 1

Решитe подстановкой

cos^{2} (a) = 2 cos^{2} (a) - 1

Допустим:

cos (a) = u

u^{2} = 2 u^{2} - 1

u^{2} = 2 u^{2} - 1 : u = 1, u = - 1

u^{2} = 2 u^{2} - 1

Переместите

2 u^{2}

влево

u^{2} = 2 u^{2} - 1

Вычтите

2 u^{2}

с обеих сторон

u^{2} - 2 u^{2} = 2 u^{2} - 1 - 2 u^{2}

После упрощения получаем

- u^{2} = - 1

- u^{2} = - 1

Разделите обе стороны на

- 1

- u^{2} = - 1

Разделите обе стороны на

- 1

\frac{- u ^{2}}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}

После упрощения получаем

u^{2} = 1

u^{2} = 1

Для

x^{2} = f (a)

решениями являются

x = f (a), - f (a)

u = 1, u = - 1

1 = 1

1

Примените правило

1 = 1

= 1

- 1 = - 1

- 1

Примените правило

1 = 1

= - 1

u = 1, u = - 1

Делаем обратную замену

u = cos (a)

cos (a) = 1, cos (a) = - 1

cos (a) = 1, cos (a) = - 1

cos (a) = 1 : a = 2 πn

cos (a) = 1

Общие решения для

cos (a) = 1

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

a = 0 + 2 πn

a = 0 + 2 πn

Решить

a = 0 + 2 πn : a = 2 πn

a = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

a = 2 πn

a = 2 πn

cos (a) = - 1 : a = π + 2 πn

cos (a) = - 1

Общие решения для

cos (a) = - 1

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

a = π + 2 πn

a = π + 2 πn

Объедините все решения

a = 2 πn, a = π + 2 πn