English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

(((1-sin^2(x)))/((1+2*sin^2(x))))=0.45

Решение

(\frac{( 1 - sin ^{2} ( x ) )}{( 1 + 2 \cdot sin ^{2} ( x ) )}) = 0.45

Решение

x = 0.56809 \dots + 2 πn, x = π - 0.56809 \dots + 2 πn, x = - 0.56809 \dots + 2 πn, x = π + 0.56809 \dots + 2 πn

Градусы

x = 32.54946 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 147.45053 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = - 32.54946 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 212.54946 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Шаги решения

(\frac{( 1 - sin ^{2} ( x ) )}{( 1 + 2 sin ^{2} ( x ) )}) = 0.45

Решитe подстановкой

\frac{1 - sin ^{2} ( x )}{1 + 2 sin ^{2} ( x )} = 0.45

Допустим:

sin (x) = u

\frac{1 - u ^{2}}{1 + 2 u ^{2}} = 0.45

\frac{1 - u ^{2}}{1 + 2 u ^{2}} = 0.45 : u = \frac{11}{38}, u = - \frac{11}{38}

\frac{1 - u ^{2}}{1 + 2 u ^{2}} = 0.45

Умножьте обе части на

1 + 2 u^{2}

\frac{1 - u ^{2}}{1 + 2 u ^{2}} = 0.45

Умножьте обе части на

1 + 2 u^{2}

\frac{1 - u ^{2}}{1 + 2 u ^{2}} (1 + 2 u^{2}) = 0.45 (1 + 2 u^{2})

После упрощения получаем

1 - u^{2} = 0.45 (1 + 2 u^{2})

1 - u^{2} = 0.45 (1 + 2 u^{2})

Решить

1 - u^{2} = 0.45 (1 + 2 u^{2}) : u = \frac{11}{38}, u = - \frac{11}{38}

1 - u^{2} = 0.45 (1 + 2 u^{2})

Расширьте

0.45 (1 + 2 u^{2}) : 0.45 + 0.9 u^{2}

0.45 (1 + 2 u^{2})

Примените распределительный закон:

a (b + c) = ab + a c

a = 0.45, b = 1, c = 2 u^{2}

= 0.45 \cdot 1 + 0.45 \cdot 2 u^{2}

= 1 \cdot 0.45 + 2 \cdot 0.45 u^{2}

Упростить

1 \cdot 0.45 + 2 \cdot 0.45 u^{2} : 0.45 + 0.9 u^{2}

1 \cdot 0.45 + 2 \cdot 0.45 u^{2}

Перемножьте числа:

1 \cdot 0.45 = 0.45

= 0.45 + 2 \cdot 0.45 u^{2}

Перемножьте числа:

2 \cdot 0.45 = 0.9

= 0.45 + 0.9 u^{2}

= 0.45 + 0.9 u^{2}

1 - u^{2} = 0.45 + 0.9 u^{2}

Переместите

1

вправо

1 - u^{2} = 0.45 + 0.9 u^{2}

Вычтите

1

с обеих сторон

1 - u^{2} - 1 = 0.45 + 0.9 u^{2} - 1

После упрощения получаем

- u^{2} = 0.9 u^{2} - 0.55

- u^{2} = 0.9 u^{2} - 0.55

Переместите

0.9 u^{2}

влево

- u^{2} = 0.9 u^{2} - 0.55

Вычтите

0.9 u^{2}

с обеих сторон

- u^{2} - 0.9 u^{2} = 0.9 u^{2} - 0.55 - 0.9 u^{2}

После упрощения получаем

- 1.9 u^{2} = - 0.55

- 1.9 u^{2} = - 0.55

Умножьте обе части на

100

- 1.9 u^{2} = - 0.55

Чтобы убрать десятичные запятые, умножьте каждую цифру после запятой на 10Справа от десятичной запятой

2

цифр(ы), поэтому умножьте на

100

- 1.9 u^{2} \cdot 100 = - 0.55 \cdot 100

Уточнить

- 190 u^{2} = - 55

- 190 u^{2} = - 55

Разделите обе стороны на

- 190

- 190 u^{2} = - 55

Разделите обе стороны на

- 190

\frac{- 190 u ^{2}}{- 190} = \frac{- 55}{- 190}

После упрощения получаем

\frac{- 190 u ^{2}}{- 190} = \frac{- 55}{- 190}

Упростите

\frac{- 190 u ^{2}}{- 190} : u^{2}

\frac{- 190 u ^{2}}{- 190}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{190 u ^{2}}{190}

Разделите числа:

\frac{190}{190} = 1

= u^{2}

Упростите

\frac{- 55}{- 190} : \frac{11}{38}

\frac{- 55}{- 190}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{55}{190}

Отмените общий множитель:

5

= \frac{11}{38}

u^{2} = \frac{11}{38}

u^{2} = \frac{11}{38}

u^{2} = \frac{11}{38}

Для

x^{2} = f (a)

решениями являются

x = f (a), - f (a)

u = \frac{11}{38}, u = - \frac{11}{38}

u = \frac{11}{38}, u = - \frac{11}{38}

Делаем обратную замену

u = sin (x)

sin (x) = \frac{11}{38}, sin (x) = - \frac{11}{38}

sin (x) = \frac{11}{38}, sin (x) = - \frac{11}{38}

sin (x) = \frac{11}{38} : x = arcsin (\frac{11}{38}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{11}{38}) + 2 πn

sin (x) = \frac{11}{38}

Примените обратные тригонометрические свойства

sin (x) = \frac{11}{38}

Общие решения для

sin (x) = \frac{11}{38}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (\frac{11}{38}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{11}{38}) + 2 πn

x = arcsin (\frac{11}{38}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{11}{38}) + 2 πn

sin (x) = - \frac{11}{38} : x = arcsin (- \frac{11}{38}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{11}{38}) + 2 πn

sin (x) = - \frac{11}{38}

Примените обратные тригонометрические свойства

sin (x) = - \frac{11}{38}

Общие решения для

sin (x) = - \frac{11}{38}

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (- \frac{11}{38}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{11}{38}) + 2 πn

x = arcsin (- \frac{11}{38}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{11}{38}) + 2 πn

Объедините все решения

x = arcsin (\frac{11}{38}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{11}{38}) + 2 πn, x = arcsin (- \frac{11}{38}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{11}{38}) + 2 πn

Покажите решения в десятичной форме

x = 0.56809 \dots + 2 πn, x = π - 0.56809 \dots + 2 πn, x = - 0.56809 \dots + 2 πn, x = π + 0.56809 \dots + 2 πn

Решение

Решение

График

Популярные примеры