English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

sin(4t)cos(t)=sin(t)cos(4t)

Решение

sin (4 t) cos (t) = sin (t) cos (4 t)

t = \frac{2 πn}{3}, t = \frac{π}{3} + \frac{2 πn}{3}

Градусы

t = 0^{\circ} + 12 0^{\circ} n, t = 6 0^{\circ} + 12 0^{\circ} n

Шаги решения

sin (4 t) cos (t) = sin (t) cos (4 t)

Вычтите

sin (t) cos (4 t)

с обеих сторон

sin (4 t) cos (t) - sin (t) cos (4 t) = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

sin (4 t) cos (t) - sin (t) cos (4 t)

Используйте тождество разности углов:

sin (s) cos (t) - cos (s) sin (t) = sin (s - t)

= sin (4 t - t)

sin (4 t - t) = 0

Общие решения для

sin (4 t - t) = 0

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

4 t - t = 0 + 2 πn, 4 t - t = π + 2 πn

4 t - t = 0 + 2 πn, 4 t - t = π + 2 πn

Решить

4 t - t = 0 + 2 πn : t = \frac{2 πn}{3}

4 t - t = 0 + 2 πn

Добавьте похожие элементы:

4 t - t = 3 t

3 t = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

3 t = 2 πn

Разделите обе стороны на

3

3 t = 2 πn

Разделите обе стороны на

3

\frac{3 t}{3} = \frac{2 πn}{3}

После упрощения получаем

t = \frac{2 πn}{3}

t = \frac{2 πn}{3}

Решить

4 t - t = π + 2 πn : t = \frac{π}{3} + \frac{2 πn}{3}

4 t - t = π + 2 πn

Добавьте похожие элементы:

4 t - t = 3 t

3 t = π + 2 πn

Разделите обе стороны на

3

3 t = π + 2 πn

Разделите обе стороны на

3

\frac{3 t}{3} = \frac{π}{3} + \frac{2 πn}{3}

После упрощения получаем

t = \frac{π}{3} + \frac{2 πn}{3}

t = \frac{π}{3} + \frac{2 πn}{3}

t = \frac{2 πn}{3}, t = \frac{π}{3} + \frac{2 πn}{3}