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Beliebt Trigonometrie >

2sin^3(x)=sin^3(x)

Lösung

2 sin^{3} (x) = sin^{3} (x)

Lösung

x = 2 πn, x = π + 2 πn

+1

Grad

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

2 sin^{3} (x) = sin^{3} (x)

Löse mit Substitution

2 sin^{3} (x) = sin^{3} (x)

Angenommen:

sin (x) = u

2 u^{3} = u^{3}

2 u^{3} = u^{3} : u = 0

2 u^{3} = u^{3}

Verschiebe

u^{3}

auf die linke Seite

2 u^{3} = u^{3}

Subtrahiere

u^{3}

von beiden Seiten

2 u^{3} - u^{3} = u^{3} - u^{3}

Vereinfache

u^{3} = 0

u^{3} = 0

Wende Regel an

x^{n} = 0 \Rightarrow x = 0

u = 0

Setze in

u = sin (x)

ein

sin (x) = 0

sin (x) = 0

sin (x) = 0 : x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin (x) = 0

Allgemeine Lösung für

sin (x) = 0

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

Löse

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

x = 2 πn, x = π + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

solvefor θ,y=4sin(θ)

so l v e f or θ, y = 4 sin (θ)

cos^2(t)-sin^2(t)=-1

cos^{2} (t) - sin^{2} (t) = - 1

-a^2c_{1}cos(ax)-a^2c_{2}sin(ax)=0

- a^{2} c_{1} cos (a x) - a^{2} c_{2} sin (a x) = 0

10=-12sin(x)+1.8cos(x)

10 = - 12 sin (x) + 1.8 cos (x)

-2+sin(2θ)=-3/2

- 2 + sin (2 θ) = - \frac{3}{2}