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sin(x)=(-4/3 sqrt(3))/(8/3 sqrt(3))

Lösung

sin (x) = \frac{- \frac{4}{3} 3}{\frac{8}{3} 3}

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Schritte zur Lösung

sin (x) = \frac{- \frac{4}{3} 3}{\frac{8}{3} 3}

Vereinfache

\frac{- \frac{4}{3} 3}{\frac{8}{3} 3} : - \frac{1}{2}

\frac{- \frac{4}{3} 3}{\frac{8}{3} 3}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{\frac{4}{3} 3}{\frac{8}{3} 3}

Multipliziere

\frac{4}{3} 3 : \frac{4}{3}

\frac{4}{3} 3

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{4 3}{3}

Wende Radikal Regel an:

n a = a^{\frac{1}{n}}

3 = 3^{\frac{1}{2}}

= \frac{4 \cdot 3 ^{\frac{1}{2}}}{3}

Wende Exponentenregel an:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{3 ^{1}} = \frac{1}{3 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{4}{3 ^{1 - \frac{1}{2}}}

Subtrahiere die Zahlen:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{4}{3 ^{\frac{1}{2}}}

Wende Radikal Regel an:

a^{\frac{1}{n}} = n a

3^{\frac{1}{2}} = 3

= \frac{4}{3}

= - \frac{\frac{4}{3}}{3 \frac{8}{3}}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= - \frac{4}{3 3 \frac{8}{3}}

3 \frac{8}{3} 3 = 3 \cdot \frac{8}{3}

3 \frac{8}{3} 3

Wende Radikal Regel an:

a a = a

33 = 3

= 3 \cdot \frac{8}{3}

= - \frac{4}{3 \cdot \frac{8}{3}}

Multipliziere

\frac{8}{3} \cdot 3 : 8

\frac{8}{3} \cdot 3

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{8 \cdot 3}{3}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= 8

= - \frac{4}{8}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

4

= - \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

sec (a) = \frac{5}{4}

0.5 \cdot sin (x) = 1 \cdot (645 \cdot 1 0^{- 9})

sin (2 x) = 2 cos (2 x)

cos (0.568 x - 2.595) = 0

8 tan (- x + \frac{π}{8}) = 8