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0.5*sin(x)=1*(645*10^{-9})

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Soluzione

0.5⋅sin(x)=1⋅(645⋅10−9)

Soluzione

x=0.00000129+2πn,x=π−0.00000129+2πn
+1
Gradi
x=0.00007…∘+360∘n,x=179.99992…∘+360∘n
Fasi della soluzione
0.5sin(x)=1⋅(645⋅10−9)
Semplificare 1⋅645⋅10−9:200000000129​
1⋅645⋅10−9
Applica la regola degli esponenti: a−b=ab1​10−9=1091​=1⋅645⋅1091​
Moltiplica le frazioni: a⋅cb​=ca⋅b​=1⋅1091⋅645​
1091⋅645​=200000000129​
1091⋅645​
Moltiplica i numeri: 1⋅645=645=109645​
Fattorizza 645:3⋅5⋅43
Fattorizza 645=3⋅5⋅43
Fattorizza 109:29⋅59
Fattorizza 10=2⋅5=(2⋅5)9
Applica la regola degli esponenti: (ab)c=acbc=29⋅59
=29⋅593⋅5⋅43​
Cancella il fattore comune: 5=29⋅583⋅43​
Moltiplica i numeri: 3⋅43=129=29⋅58129​
29⋅58=200000000
29⋅58
29=512=58⋅512
58=390625=512⋅390625
Moltiplica i numeri: 512⋅390625=200000000=200000000
=200000000129​
=1⋅200000000129​
Moltiplicare: 1⋅200000000129​=200000000129​=200000000129​
0.5sin(x)=200000000129​
Moltiplica entrambi i lati per 10
0.5sin(x)=200000000129​
Per eliminare punti multipli, decimali da 10 per ogni numero dopo il punto decimaleEsiste un solo numero al lato destro del punto definito decimale, quindi multiplo di 100.5sin(x)⋅10=200000000129​⋅10
Affinare5sin(x)=20000000129​
5sin(x)=20000000129​
Dividere entrambi i lati per 5
5sin(x)=20000000129​
Dividere entrambi i lati per 555sin(x)​=520000000129​​
Semplificare
55sin(x)​=520000000129​​
Semplificare 55sin(x)​:sin(x)
55sin(x)​
Dividi i numeri: 55​=1=sin(x)
Semplificare 520000000129​​:100000000129​
520000000129​​
Applica la regola delle frazioni: acb​​=c⋅ab​=20000000⋅5129​
Moltiplica i numeri: 20000000⋅5=100000000=100000000129​
sin(x)=100000000129​
sin(x)=100000000129​
sin(x)=100000000129​
Applica le proprietà inverse delle funzioni trigonometriche
sin(x)=100000000129​
Soluzioni generali per sin(x)=100000000129​sin(x)=a⇒x=arcsin(a)+2πn,x=π−arcsin(a)+2πnx=arcsin(100000000129​)+2πn,x=π−arcsin(100000000129​)+2πn
x=arcsin(100000000129​)+2πn,x=π−arcsin(100000000129​)+2πn
Mostra le soluzioni in forma decimalex=0.00000129+2πn,x=π−0.00000129+2πn

Grafico

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Grafico interattivo

Esempi popolari

sin(2x)=2cos(2x)sin(2x)=2cos(2x)cos(0.568x-2.595)=0cos(0.568x−2.595)=08tan(-x+pi/8)=88tan(−x+8π​)=8tan(A/2)=sqrt(0.62)tan(2A​)=0.62​2sin(θ)-1=0,(0,2pi)2sin(θ)−1=0,(0,2π)
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