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Beliebt Trigonometrie >

1/3 =cos((pix)/(12))

Lösung

\frac{1}{3} = cos (\frac{π x}{12})

Lösung

x = \frac{12 \cdot 1.23095 \dots}{π} + 24 n, x = 24 - \frac{12 \cdot 1.23095 \dots}{π} + 24 n

Grad

x = 269.40009 \dots^{\circ} + 1375.09870 \dots^{\circ} n, x = 1105.69861 \dots^{\circ} + 1375.09870 \dots^{\circ} n

Schritte zur Lösung

\frac{1}{3} = cos (\frac{π x}{12})

Tausche die Seiten

cos (\frac{π x}{12}) = \frac{1}{3}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

cos (\frac{π x}{12}) = \frac{1}{3}

Allgemeine Lösung für

cos (\frac{π x}{12}) = \frac{1}{3}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

\frac{π x}{12} = arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn, \frac{π x}{12} = 2 π - arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn

\frac{π x}{12} = arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn, \frac{π x}{12} = 2 π - arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn

Löse

\frac{π x}{12} = arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn : x = \frac{12 arccos ( \frac{1}{3} )}{π} + 24 n

\frac{π x}{12} = arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

12

\frac{π x}{12} = arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

12

\frac{12 π x}{12} = 12 arccos (\frac{1}{3}) + 12 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{12 π x}{12} = 12 arccos (\frac{1}{3}) + 12 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{12 π x}{12} : π x

\frac{12 π x}{12}

Teile die Zahlen:

\frac{12}{12} = 1

= π x

Vereinfache

12 arccos (\frac{1}{3}) + 12 \cdot 2 πn : 12 arccos (\frac{1}{3}) + 24 πn

12 arccos (\frac{1}{3}) + 12 \cdot 2 πn

Multipliziere die Zahlen:

12 \cdot 2 = 24

= 12 arccos (\frac{1}{3}) + 24 πn

π x = 12 arccos (\frac{1}{3}) + 24 πn

π x = 12 arccos (\frac{1}{3}) + 24 πn

π x = 12 arccos (\frac{1}{3}) + 24 πn

Teile beide Seiten durch

π

π x = 12 arccos (\frac{1}{3}) + 24 πn

Teile beide Seiten durch

π

\frac{π x}{π} = \frac{12 arccos ( \frac{1}{3} )}{π} + \frac{24 πn}{π}

Vereinfache

x = \frac{12 arccos ( \frac{1}{3} )}{π} + 24 n

x = \frac{12 arccos ( \frac{1}{3} )}{π} + 24 n

Löse

\frac{π x}{12} = 2 π - arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn : x = 24 - \frac{12 arccos ( \frac{1}{3} )}{π} + 24 n

\frac{π x}{12} = 2 π - arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

12

\frac{π x}{12} = 2 π - arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

12

\frac{12 π x}{12} = 12 \cdot 2 π - 12 arccos (\frac{1}{3}) + 12 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{12 π x}{12} = 12 \cdot 2 π - 12 arccos (\frac{1}{3}) + 12 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{12 π x}{12} : π x

\frac{12 π x}{12}

Teile die Zahlen:

\frac{12}{12} = 1

= π x

Vereinfache

12 \cdot 2 π - 12 arccos (\frac{1}{3}) + 12 \cdot 2 πn : 24 π - 12 arccos (\frac{1}{3}) + 24 πn

12 \cdot 2 π - 12 arccos (\frac{1}{3}) + 12 \cdot 2 πn

Multipliziere die Zahlen:

12 \cdot 2 = 24

= 24 π - 12 arccos (\frac{1}{3}) + 24 πn

π x = 24 π - 12 arccos (\frac{1}{3}) + 24 πn

π x = 24 π - 12 arccos (\frac{1}{3}) + 24 πn

π x = 24 π - 12 arccos (\frac{1}{3}) + 24 πn

Teile beide Seiten durch

π

π x = 24 π - 12 arccos (\frac{1}{3}) + 24 πn

Teile beide Seiten durch

π

\frac{π x}{π} = \frac{24 π}{π} - \frac{12 arccos ( \frac{1}{3} )}{π} + \frac{24 πn}{π}

Vereinfache

\frac{π x}{π} = \frac{24 π}{π} - \frac{12 arccos ( \frac{1}{3} )}{π} + \frac{24 πn}{π}

Vereinfache

\frac{π x}{π} : x

\frac{π x}{π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π

= x

Vereinfache

\frac{24 π}{π} - \frac{12 arccos ( \frac{1}{3} )}{π} + \frac{24 πn}{π} : 24 - \frac{12 arccos ( \frac{1}{3} )}{π} + 24 n

\frac{24 π}{π} - \frac{12 arccos ( \frac{1}{3} )}{π} + \frac{24 πn}{π}

Streiche

\frac{24 π}{π} : 24

\frac{24 π}{π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π

= 24

= 24 - \frac{12 arccos ( \frac{1}{3} )}{π} + \frac{24 πn}{π}

Streiche

\frac{24 πn}{π} : 24 n

\frac{24 πn}{π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π

= 24 n

= 24 - \frac{12 arccos ( \frac{1}{3} )}{π} + 24 n

x = 24 - \frac{12 arccos ( \frac{1}{3} )}{π} + 24 n

x = 24 - \frac{12 arccos ( \frac{1}{3} )}{π} + 24 n

x = 24 - \frac{12 arccos ( \frac{1}{3} )}{π} + 24 n

x = \frac{12 arccos ( \frac{1}{3} )}{π} + 24 n, x = 24 - \frac{12 arccos ( \frac{1}{3} )}{π} + 24 n

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = \frac{12 \cdot 1.23095 \dots}{π} + 24 n, x = 24 - \frac{12 \cdot 1.23095 \dots}{π} + 24 n

Graph

Beliebte Beispiele

(cos(30))/(cos(60))=tan(x)

\frac{cos ( 3 0 ^{\circ} )}{cos ( 6 0 ^{\circ} )} = tan (x)

25sin(θ)-1.5cos(θ)=20

25 sin (θ) - 1.5 cos (θ) = 20

cos(x-pi/6)-sin(x)=0

cos (x - \frac{π}{6}) - sin (x) = 0

6sec^2(x)+tan(x)-7=0

6 sec^{2} (x) + tan (x) - 7 = 0

cos(B)= 2/3

cos (B) = \frac{2}{3}