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Beliebt Trigonometrie >

0<arcsin(y)<pi

Lösung

0 < arcsin (y) < π

Lösung

0 < y \leq 1

Intervall-Notation

(0, 1]

Schritte zur Lösung

0 < arcsin (y) < π

Wenn

a < u < b

dann

a < u and u < b

0 < arcsin (y) and arcsin (y) < π

0 < arcsin (y) : 0 < y \leq 1

0 < arcsin (y)

Tausche die Seiten

arcsin (y) > 0

Wenn

arcsin (x) > a

dann

x > sin (a)

y > sin (0)

sin (0) = 0

sin (0)

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (0) = 0

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

= 0

y > 0

Bereich von

arcsin (y) : - 1 \leq y \leq 1

Definition Bereich

Finde bekannte Einschränkungen der Funktionsdomäne:

- 1 \leq y \leq 1

arcsin (f (x)) \Rightarrow - 1 \leq f (x) \leq 1

Löse

- 1 \leq y \leq 1 : - 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

Konnte nicht weiter vereinfacht werden

- 1 \leq y \leq 1

Der Funktionsbereich

- 1 \leq y \leq 1

Kombiniere die Bereiche

y > 0 and - 1 \leq y \leq 1

Füge die sich überschneidenden Intervalle zusammen

y > 0 and - 1 \leq y \leq 1

Die Schnittmenge zweier Intervalle ist die Menge der Zahlen, die in beiden Intervallen liegen

y > 0

und

- 1 \leq y \leq 1

0 < y \leq 1

0 < y \leq 1

arcsin (y) < π : - 1 \leq y \leq 1

arcsin (y) < π

Bereich von

arcsin (y) : - \frac{π}{2} \leq arcsin (y) \leq \frac{π}{2}

Definition Funktionsbereich

The range of the basic

arcsin

function is

- \frac{π}{2} \leq arcsin (y) \leq \frac{π}{2}

- \frac{π}{2} \leq arcsin (y) \leq \frac{π}{2}

arcsin (y) < π and - \frac{π}{2} \leq arcsin (y) \leq \frac{π}{2} : - \frac{π}{2} \leq arcsin (y) \leq \frac{π}{2}

Angenommen

y = arcsin (y)

Kombiniere die Bereiche

y < π and - \frac{π}{2} \leq y \leq \frac{π}{2}

Füge die sich überschneidenden Intervalle zusammen

y < π and - \frac{π}{2} \leq y \leq \frac{π}{2}

Die Schnittmenge zweier Intervalle ist die Menge der Zahlen, die in beiden Intervallen liegen

y < π

und

- \frac{π}{2} \leq y \leq \frac{π}{2}

- \frac{π}{2} \leq y \leq \frac{π}{2}

- \frac{π}{2} \leq y \leq \frac{π}{2}

Wahr f \overset{u}{¨} r alle y im Bereich von arcsin (y)

Bereich von

arcsin (y) : - 1 \leq y \leq 1

Definition Bereich

Finde bekannte Einschränkungen der Funktionsdomäne:

- 1 \leq y \leq 1

arcsin (f (x)) \Rightarrow - 1 \leq f (x) \leq 1

Löse

- 1 \leq y \leq 1 : - 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

Konnte nicht weiter vereinfacht werden

- 1 \leq y \leq 1

Der Funktionsbereich

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

Kombiniere die Bereiche

0 < y \leq 1 and - 1 \leq y \leq 1

Füge die sich überschneidenden Intervalle zusammen

0 < y \leq 1 and - 1 \leq y \leq 1

Die Schnittmenge zweier Intervalle ist die Menge der Zahlen, die in beiden Intervallen liegen

0 < y \leq 1

und

- 1 \leq y \leq 1

0 < y \leq 1

0 < y \leq 1

Graph

Beliebte Beispiele

-1<= cos(x)<= 1

- 1 \leq cos (x) \leq 1

-pi/2 <arctan(y)<0

- \frac{π}{2} < arctan (y) < 0

sin(θ)=(sqrt(3))/2 \land tan(θ)<0

sin (θ) = \frac{3}{2} and tan (θ) < 0

sin(x)0<x<pi

sin (x) 0 < x < π

0<= sin(x)<= 1

0 \leq sin (x) \leq 1