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인기 있는 삼각법 >

tan(x)+cot(x)<1

해법

tan (x) + cot (x) < 1

해법

\frac{π}{2} + πn < x < π + πn

+2

간격 표기법

(\frac{π}{2} + πn, π + πn)

소수

1.57079 \dots + πn < x < 3.14159 \dots + πn

솔루션 단계

tan (x) + cot (x) < 1

주기성

tan (x) + cot (x) : π

주기 함수의 합의 복합 주기성은 주기의 최소 공배수이다

tan (x), cot (x)

주기성

tan (x) : π

주기성

tan (x)

이다

π

= π

주기성

cot (x) : π

주기성

cot (x)

이다

π

= π

합계 기간:

π, π

= π

죄로 표현하라, 왜냐하면

tan (x) + cot (x) < 1

기본 삼각형 항등식 사용:

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} + cot (x) < 1

기본 삼각형 항등식 사용:

cot (x) = \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} + \frac{cos ( x )}{sin ( x )} < 1

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} + \frac{cos ( x )}{sin ( x )} < 1

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} + \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

간소화하다 :

\frac{sin ^{2} ( x ) + cos ^{2} ( x )}{cos ( x ) sin ( x )}

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} + \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

cos (x), sin (x)

의 최소 공배수:

cos (x) sin (x)

cos (x), sin (x)

최저공통승수 (LCM)

다음 중 하나에 나타나는 요인으로 구성된 식을 계산합니다

cos (x)

혹은

sin (x)

= cos (x) sin (x)

LCM을 기준으로 분수 조정

각 분자를 곱하는 데 필요한 동일한 양으로 곱하시오

해당 분모를 LCM으로 변환합니다

cos (x) sin (x)

위해서

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} :

분모와 분자를 곱하다

sin (x)

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = \frac{sin ( x ) sin ( x )}{cos ( x ) sin ( x )} = \frac{sin ^{2} ( x )}{cos ( x ) sin ( x )}

위해서

\frac{cos ( x )}{sin ( x )} :

분모와 분자를 곱하다

cos (x)

\frac{cos ( x )}{sin ( x )} = \frac{cos ( x ) cos ( x )}{sin ( x ) cos ( x )} = \frac{cos ^{2} ( x )}{cos ( x ) sin ( x )}

= \frac{sin ^{2} ( x )}{cos ( x ) sin ( x )} + \frac{cos ^{2} ( x )}{cos ( x ) sin ( x )}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{sin ^{2} ( x ) + cos ^{2} ( x )}{cos ( x ) sin ( x )}

\frac{sin ^{2} ( x ) + cos ^{2} ( x )}{cos ( x ) sin ( x )} < 1

의 0 및 정의되지 않은 점 찾기

\frac{sin ^{2} ( x ) + cos ^{2} ( x )}{cos ( x ) sin ( x )}

위해서

0 \leq x < π

0을 찾으려면 부등식을 0으로 설정하십시오

\frac{sin ^{2} ( x ) + cos ^{2} ( x )}{cos ( x ) sin ( x )} = 0

정의되지 않은 점 찾기:

x = \frac{π}{2}, x = 0

분모의 0 찾기

cos (x) sin (x) = 0

각 부분을 개별적으로 해결

cos (x) = 0 or sin (x) = 0

cos (x) = 0, 0 \leq x < π : x = \frac{π}{2}

cos (x) = 0, 0 \leq x < π

일반 솔루션

cos (x) = 0

cos (x)

주기율표

2 πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

범위에 맞는 솔루션

0 \leq x < π

x = \frac{π}{2}

sin (x) = 0, 0 \leq x < π : x = 0

sin (x) = 0, 0 \leq x < π

일반 솔루션

sin (x) = 0

sin (x)

주기율표

2 πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn

해결 :

x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

범위에 맞는 솔루션

0 \leq x < π

x = 0

모든 솔루션 결합

x = \frac{π}{2}, x = 0

0, \frac{π}{2}

간격 식별

0 < x < \frac{π}{2}, \frac{π}{2} < x < π

표로 요약:

sin^{2} (x) + cos^{2} (x) cos (x) sin (x) \frac{s i n ^{2} ( x ) + c o s ^{2} ( x )}{c o s ( x ) s i n ( x )} x = 0 + + 0 한정되지 않은 0 < x < \frac{π}{2} + + + + x = \frac{π}{2} + 0 + 한정되지 않은 \frac{π}{2} < x < π + - + - x = π + - 0 한정되지 않은

필요한 조건을 충족하는 간격을 식별합니다:

< 0

\frac{π}{2} < x < π

의 주기성을 적용합니다

tan (x) + cot (x)

\frac{π}{2} + πn < x < π + πn

인기 있는 예

(tan(x)+1)/(tan(x)-1)<= 0

\frac{tan ( x ) + 1}{tan ( x ) - 1} \leq 0

6sin^2(x)-5sin(x)+1<= 0

6 sin^{2} (x) - 5 sin (x) + 1 \leq 0

2sin(2x)+(1/2)>= 0

2 sin (2 x) + (\frac{1}{2}) \geq 0

2 cos (2 x) - 1 \geq 0

-cos(x)>=-sin(2x)

- cos (x) \geq - sin (2 x)