inverselaplace 4/(4s^2+1)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{4}{4 s ^{2} + 1}

2 sin (\frac{t}{2})

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{4}{4 s ^{2} + 1}}

= L^{- 1} {2 \cdot \frac{\frac{1}{2}}{s ^{2} + ( \frac{1}{2} ) ^{2}}}

Wende die konstante Multiplikationseigenschaft der inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (t)

und Konstante

a : L^{- 1} {a \cdot f (t)} = a \cdot L^{- 1} {f (t)}

= 2 L^{- 1} {\frac{\frac{1}{2}}{s ^{2} + ( \frac{1}{2} ) ^{2}}}

Verwende inverse Laplace-Transformationstabelle:

L^{- 1} {\frac{a}{s ^{2} + a ^{2}}} = sin (a t)

L^{- 1} {\frac{\frac{1}{2}}{s ^{2} + ( \frac{1}{2} ) ^{2}}} = sin (\frac{1}{2} t)

= 2 sin (\frac{1}{2} t)

= 2 sin (\frac{t}{2})

\int \frac{1}{4} e^{4 x} d x

\frac{d}{d x} (- \frac{1}{3} x^{- 3})

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{s}{s ^{2} + x ^{2}})

\int \frac{1}{2 sin ( x ) - cos ( x ) + 3} d x

\int e^{s i n^{2} (x)} \cdot sin (2 x) d x