integral of sin(18t)sec^2(cos(18t))

Lösung

\int sin (18 t) sec^{2} (cos (18 t)) d t

- \frac{1}{18} tan (cos (18 t)) + C

Schritte zur Lösung

\int sin (18 t) sec^{2} (cos (18 t)) d t

Wende U-Substitution an

= \int sin (u) sec^{2} (cos (u)) \frac{1}{18} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{18} \cdot \int sin (u) sec^{2} (cos (u)) d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{18} \cdot \int - sec^{2} (v) d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{18} (- \int sec^{2} (v) d v)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sec^{2} (v) d v = tan (v)

= \frac{1}{18} (- tan (v))

Ersetze zurück

= \frac{1}{18} (- tan (cos (18 t)))

Vereinfache

= - \frac{1}{18} tan (cos (18 t))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{18} tan (cos (18 t)) + C

\int (2 x - 5) (x^{2} - 5 x + 7)^{3} d x

\int \frac{2 x + 1}{( x ^{2} + x + 1 )} d x

\int \frac{1}{t ( 1 - t )} d t

\int 26 d x

\int ((2 x)^{\frac{1}{3}}) d x