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人気のある微分積分 >

integral of ((2x)^{1/3})

解

\int ((2 x)^{\frac{1}{3}}) d x

解

\frac{3}{2 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}} x^{\frac{4}{3}} + C

解答ステップ

\int (2 x)^{\frac{1}{3}} d x

指数の規則を適用する:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

= \int 2^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2^{\frac{1}{3}} \cdot \int x^{\frac{1}{3}} d x

べき乗則を適用する

= 2^{\frac{1}{3}} \cdot \frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}}

簡素化

2^{\frac{1}{3}} \cdot \frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}} : \frac{3}{2 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}} x^{\frac{4}{3}}

= \frac{3}{2 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}} x^{\frac{4}{3}}

定数を解答に追加する

= \frac{3}{2 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}} x^{\frac{4}{3}} + C

グラフ

人気の例

integral of (e^{-4x}+7^x)

\int (e^{- 4 x} + 7^{x}) d x

integral of 4\sqrt[4]{x}

\int 4 4 x d x

integral of cos(3-6x)

\int cos (3 - 6 x) d x

integral of (2x+23)^{-2}

\int (2 x + 23)^{- 2} d x

integral of arctan^x(x

\int arctan^{x} (d) x d x