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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial x)(y/(y-x))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{y}{y - x})

Lösung

\frac{y}{( y - x ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{y}{y - x})

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= y \frac{\partial}{\partial x} (\frac{1}{y - x})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= y \frac{\partial}{\partial x} ((y - x)^{- 1})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{1}{( y - x ) ^{2}} \frac{\partial}{\partial x} (y - x)

= - \frac{1}{( y - x ) ^{2}} \frac{\partial}{\partial x} (y - x)

\frac{\partial}{\partial x} (y - x) = - 1

= y (- \frac{1}{( y - x ) ^{2}} (- 1))

Vereinfache

y (- \frac{1}{( y - x ) ^{2}} (- 1)) : \frac{y}{( y - x ) ^{2}}

= \frac{y}{( y - x ) ^{2}}

Beliebte Beispiele

integral from 1 to 2 of 4xsqrt(3x^2-1)

\int_{1}^{2} 4 x 3 x^{2} - 1 d x

derivative f(x)=(pix)^2

d er i v a t i v e f (x) = (π x)^{2}

derivative y=e^x2^x

d er i v a t i v e y = e^{x} 2^{x}

fläche y=2x^2,x=2,y=0

a re a y = 2 x^{2}, x = 2, y = 0

derivative sec^2(t)

d er i v a t i v e sec^{2} (t)