integral from 1 to 2 of 4xsqrt(3x^2-1)

Lösung

\int_{1}^{2} 4 x 3 x^{2} - 1 d x

\frac{2 ( 22 11 - 4 2 )}{9}

Dezimale

14.95753 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{1}^{2} 4 x 3 x^{2} - 1 d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int_{1}^{2} x 3 x^{2} - 1 d x

Wende U-Substitution an

= 4 \cdot \int_{2}^{11} \frac{u}{6} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \frac{1}{6} \cdot \int_{2}^{11} u d u

Wende die Potenzregel an

= 4 \cdot \frac{1}{6} [\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{2}^{11}

Vereinfache

4 \cdot \frac{1}{6} [\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{2}^{11} : \frac{2}{3} [\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{2}^{11}

= \frac{2}{3} [\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{2}^{11}

Berechne die Grenzen:

\frac{22 11 - 4 2}{3}

= \frac{2}{3} \cdot \frac{22 11 - 4 2}{3}

Vereinfache

= \frac{2 ( 22 11 - 4 2 )}{9}

d er i v a t i v e f (x) = (π x)^{2}

d er i v a t i v e y = e^{x} 2^{x}

a re a y = 2 x^{2}, x = 2, y = 0

d er i v a t i v e sec^{2} (t)

d er i v a t i v e ln (x^{9})