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人気のある微分積分 >

integral from 1 to 2 of 4xsqrt(3x^2-1)

解

\int_{1}^{2} 4 x 3 x^{2} - 1 d x

解

\frac{2 ( 22 11 - 4 2 )}{9}

+1

十進法表記

14.95753 \dots

解答ステップ

\int_{1}^{2} 4 x 3 x^{2} - 1 d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int_{1}^{2} x 3 x^{2} - 1 d x

u置換積分法を適用する

= 4 \cdot \int_{2}^{11} \frac{u}{6} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \frac{1}{6} \cdot \int_{2}^{11} u d u

べき乗則を適用する

= 4 \cdot \frac{1}{6} [\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{2}^{11}

簡素化

4 \cdot \frac{1}{6} [\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{2}^{11} : \frac{2}{3} [\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{2}^{11}

= \frac{2}{3} [\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{2}^{11}

限度を計算する:

\frac{22 11 - 4 2}{3}

= \frac{2}{3} \cdot \frac{22 11 - 4 2}{3}

簡素化

= \frac{2 ( 22 11 - 4 2 )}{9}

グラフ

人気の例

derivative f(x)=(pix)^2

d er i v a t i v e f (x) = (π x)^{2}

derivative y=e^x2^x

d er i v a t i v e y = e^{x} 2^{x}

面積 y=2x^2,x=2,y=0

a re a y = 2 x^{2}, x = 2, y = 0

derivative sec^2(t)

d er i v a t i v e sec^{2} (t)

derivative ln(x^9)

d er i v a t i v e ln (x^{9})