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Beliebt Algebra >

y^3-27=9y^2-27y

Lösung

y^{3} - 27 = 9 y^{2} - 27 y

Lösung

y = 3

Schritte zur Lösung

y^{3} - 27 = 9 y^{2} - 27 y

Verschiebe

27 y

auf die linke Seite

y^{3} - 27 + 27 y = 9 y^{2}

Verschiebe

9 y^{2}

auf die linke Seite

y^{3} - 27 + 27 y - 9 y^{2} = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

y^{3} - 9 y^{2} + 27 y - 27 = 0

Faktorisiere

y^{3} - 9 y^{2} + 27 y - 27 : (y - 3)^{3}

(y - 3)^{3} = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

y - 3 = 0

Löse

y - 3 = 0 : y = 3

Deshalb ist die Lösung

y = 3

Graph

Beliebte Beispiele

x^{4} + x^{3} + 2 x - 4 = 0

x^{3} - 13 x - 12 = 0

x^{2} + x^{4} = 2

4c^3+4c^2-48c=0

4 c^{3} + 4 c^{2} - 48 c = 0

x^{4} - 8 x^{2} = 8 x^{2}