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Beliebt Algebra >

x^3-4x^2-x+1=(x-2)3

Lösung

x^{3} - 4 x^{2} - x + 1 = (x - 2) 3

Lösung

x = 1, x = \frac{3 + 37}{2}, x = \frac{3 - 37}{2}

+1

Dezimale

x = 1, x = 4.54138 \dots, x = - 1.54138 \dots

Schritte zur Lösung

x^{3} - 4 x^{2} - x + 1 = (x - 2) \cdot 3

Schreibe

(x - 2) \cdot 3

um:

3 x - 6

x^{3} - 4 x^{2} - x + 1 = 3 x - 6

Verschiebe

6

auf die linke Seite

x^{3} - 4 x^{2} - x + 7 = 3 x

Verschiebe

3 x

auf die linke Seite

x^{3} - 4 x^{2} - 4 x + 7 = 0

Faktorisiere

x^{3} - 4 x^{2} - 4 x + 7 : (x - 1) (x^{2} - 3 x - 7)

(x - 1) (x^{2} - 3 x - 7) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x - 1 = 0 or x^{2} - 3 x - 7 = 0

Löse

x - 1 = 0 : x = 1

Löse

x^{2} - 3 x - 7 = 0 : x = \frac{3 + 37}{2}, x = \frac{3 - 37}{2}

Die Lösungen sind

x = 1, x = \frac{3 + 37}{2}, x = \frac{3 - 37}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

x^{4} = - 4

n^{3} - n = 990

5x^2=5x^3-15x^2

5 x^{2} = 5 x^{3} - 15 x^{2}

14 x^{3} + 1 = x^{2}

3 x^{5} - 1 = 2