14x^3+1=x^2

Lösung

14 x^{3} + 1 = x^{2}

x \approx - 0.39241 \dots

Schritte zur Lösung

14 x^{3} + 1 = x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

14 x^{3} + 1 - x^{2} = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

14 x^{3} - x^{2} + 1 = 0

Bestimme eine Lösung für

14 x^{3} - x^{2} + 1 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 0.39241 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{14 x ^{3} - x ^{2} + 1}{x + 0.39241 \dots} = 14 x^{2} - 6.49385 \dots x + 2.54830 \dots

14 x^{2} - 6.49385 \dots x + 2.54830 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

14 x^{2} - 6.49385 \dots x + 2.54830 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Deshalb ist die Lösung

x \approx - 0.39241 \dots

3 x^{5} - 1 = 2

x^{4} = 18

2 x^{3} = 54

2 x^{3} = 8 x

x^{8192} = 1