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化简-25log_{10}(3)+25log_{10}(7)

解答

化简

- 25 lo g_{10} (3) + 25 lo g_{10} (7)

解答

25 lo g_{10} (\frac{7}{3})

+1

十进制

9.19941 \dots

求解步骤

- 25 lo g_{10} (3) + 25 lo g_{10} (7)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

25 lo g_{10} (3) = lo g_{10} (3^{25})

= - lo g_{10} (3^{25}) + 25 lo g_{10} (7)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

25 lo g_{10} (7) = lo g_{10} (7^{25})

= - lo g_{10} (3^{25}) + lo g_{10} (7^{25})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{10} (7^{25}) - lo g_{10} (3^{25}) = lo g_{10} (\frac{7 ^{25}}{3 ^{25}})

= lo g_{10} (\frac{7 ^{25}}{3 ^{25}})

合并相同指数项 :

\frac{x ^{n}}{y ^{n}} = (\frac{x}{y})^{n}

= lo g_{10} ((\frac{7}{3})^{25})

使用对数运算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x),

假定

x \geq 0

= 25 lo g_{10} (\frac{7}{3})

流行的例子

化简 ln(4.4*10^9)

s im pl i f y ln (4.4 \cdot 1 0^{9})

化简-1/2 log_{15}(17)+1/2 log_{15}(3)

s im pl i f y - \frac{1}{2} lo g_{15} (17) + \frac{1}{2} lo g_{15} (3)

化简 e^{(3^2-1)}3^3+ln(5*3^3)3^2+15

s im pl i f y e^{(3^{2} - 1)} 3^{3} + ln (5 \cdot 3^{3}) 3^{2} + 15

化简 ln(le^{-lx})

s im pl i f y ln (l e^{- l x})

化简 (1/2+1+ln(-2)+2ln(3)+2)-(ln(-3)+2ln(2))

s im pl i f y (\frac{1}{2} + 1 + ln (- 2) + 2 ln (3) + 2) - (ln (- 3) + 2 ln (2))