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化简-1/2 log_{15}(17)+1/2 log_{15}(3)

解答

化简

- \frac{1}{2} lo g_{15} (17) + \frac{1}{2} lo g_{15} (3)

解答

\frac{1}{2} lo g_{15} (\frac{3}{17})

+1

十进制

- 0.32026 \dots

求解步骤

- \frac{1}{2} lo g_{15} (17) + \frac{1}{2} lo g_{15} (3)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} lo g_{15} (17) = lo g_{15} (1 7^{\frac{1}{2}})

= - lo g_{15} (1 7^{\frac{1}{2}}) + \frac{1}{2} lo g_{15} (3)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} lo g_{15} (3) = lo g_{15} (3^{\frac{1}{2}})

= - lo g_{15} (1 7^{\frac{1}{2}}) + lo g_{15} (3^{\frac{1}{2}})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{15} (3^{\frac{1}{2}}) - lo g_{15} (1 7^{\frac{1}{2}}) = lo g_{15} (\frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{1 7 ^{\frac{1}{2}}})

= lo g_{15} (\frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{1 7 ^{\frac{1}{2}}})

合并相同指数项 :

\frac{x ^{\frac{a}{m}}}{y ^{\frac{b}{m}}} = m \frac{x ^{a}}{y ^{b}}

= lo g_{15} (\frac{3}{17})

改写为

= lo g_{15} ((\frac{3}{17})^{\frac{1}{2}})

使用对数运算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x),

假定

x \geq 0

= \frac{1}{2} lo g_{15} (\frac{3}{17})

流行的例子

化简 e^{(3^2-1)}3^3+ln(5*3^3)3^2+15

s im pl i f y e^{(3^{2} - 1)} 3^{3} + ln (5 \cdot 3^{3}) 3^{2} + 15

化简 ln(le^{-lx})

s im pl i f y ln (l e^{- l x})

化简 (1/2+1+ln(-2)+2ln(3)+2)-(ln(-3)+2ln(2))

s im pl i f y (\frac{1}{2} + 1 + ln (- 2) + 2 ln (3) + 2) - (ln (- 3) + 2 ln (2))

化简 ln(5/(610.04^2))

s im pl i f y ln (\frac{5}{610.0 4 ^{2}})

化简 3*ln((2/3)^3)-ln(1-2/3)

s im pl i f y 3 \cdot ln ((\frac{2}{3})^{3}) - ln (1 - \frac{2}{3})