vereinfachen-ln(x*e^y)

Lösung

vereinfachen

- ln (x \cdot e^{y})

- ln (x) - y

Schritte zur Lösung

- ln (x e^{y})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (x e^{y}) = ln (x) + ln (e^{y})

= - (ln (x) + ln (e^{y}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{y}) = y ln (e)

= - (ln (x) + y ln (e))

y ln (e) = y

= - (y + ln (x))

Setze Klammern

= - (ln (x)) - (y)

Wende Minus-Plus Regeln an

+ (- a) = - a

= - ln (x) - y

j o in \frac{15}{4} ln (2)

s im pl i f y - lo g_{10} (7.5 \cdot 1 0^{- 9})

s im pl i f y 0.5 ln (x) + 2 ln (4 x)

s im pl i f y lo g_{10} (x) 7 - lo g_{10} (5)

s im pl i f y 0.462 - \frac{0.0592}{2} lo g_{10} (\frac{0.2}{0.01})