vereinfachen-log_{10}(7.5*10^{-9})

Lösung

vereinfachen

- lo g_{10} (7.5 \cdot 1 0^{- 9})

- lo g_{10} (7.5) + 9

Dezimale

8.12493 \dots

Schritte zur Lösung

- lo g_{10} (7.5 \cdot 1 0^{- 9})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (7.5 \cdot 1 0^{- 9}) = lo g_{10} (7.5) + lo g_{10} (1 0^{- 9})

= - (lo g_{10} (7.5) + lo g_{10} (1 0^{- 9}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{- 9}) = - 9 lo g_{10} (10)

= - (lo g_{10} (7.5) - 9 lo g_{10} (10))

9 lo g_{10} (10) = 9

= - (lo g_{10} (7.5) - 9)

Setze Klammern

= - (lo g_{10} (7.5)) - (- 9)

Wende Minus-Plus Regeln an

- (- a) = a, - (a) = - a

= - lo g_{10} (7.5) + 9

s im pl i f y 0.5 ln (x) + 2 ln (4 x)

s im pl i f y lo g_{10} (x) 7 - lo g_{10} (5)

s im pl i f y 0.462 - \frac{0.0592}{2} lo g_{10} (\frac{0.2}{0.01})

s im pl i f y \frac{1}{2} (0.375983) + \frac{1}{4} (ln (1.25) + ln (1.75))

s im pl i f y ln (\frac{547.85}{273.85}) \cdot 8