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Beliebt Algebra >

solvefor x,f=(x+3)(x-k)

Lösung

löse nach

x, f = (x + 3) (x - k)

Lösung

x = \frac{k - 3 + 4 f + k ^{2} + 6 k + 9}{2}, x = \frac{k - 3 - 4 f + k ^{2} + 6 k + 9}{2}

Schritte zur Lösung

f = (x + 3) (x - k)

Schreibe

(x + 3) (x - k)

um:

x^{2} - k x + 3 x - 3 k

f = x^{2} - k x + 3 x - 3 k

Tausche die Seiten

x^{2} - k x + 3 x - 3 k = f

Verschiebe

f

auf die linke Seite

x^{2} - k x + 3 x - 3 k - f = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} + (- k + 3) x - 3 k - f = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - k + 3 ) \pm ( - k + 3 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 3 k - f )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- k + 3)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 3 k - f) : 4 f + k^{2} + 6 k + 9

x_{1, 2} = \frac{- ( - k + 3 ) \pm 4 f + k ^{2} + 6 k + 9}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - k + 3 ) + 4 f + k ^{2} + 6 k + 9}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - k + 3 ) - 4 f + k ^{2} + 6 k + 9}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - k + 3 ) + 4 f + k ^{2} + 6 k + 9}{2 \cdot 1} : \frac{k - 3 + 4 f + k ^{2} + 6 k + 9}{2}

x = \frac{- ( - k + 3 ) - 4 f + k ^{2} + 6 k + 9}{2 \cdot 1} : \frac{k - 3 - 4 f + k ^{2} + 6 k + 9}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{k - 3 + 4 f + k ^{2} + 6 k + 9}{2}, x = \frac{k - 3 - 4 f + k ^{2} + 6 k + 9}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

x^{2} - 3 x + 11 = 0

t = 3.3 t^{2} - 6 t + 12

x^{2} = 2 x + 2

2 x^{2} - 8 x + 15 = 0

4 x^{2} - 30 = 70