x^2-a^2-bx-ab=0

Lösung

x^{2} - a^{2} - b x - ab = 0

x = \frac{b + b ^{2} - 4 ( - a ^{2} - ab )}{2}, x = \frac{b - b ^{2} - 4 ( - a ^{2} - ab )}{2}

Schritte zur Lösung

x^{2} - a^{2} - b x - ab = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - b x - a^{2} - ab = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - b ) \pm ( - b ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - a ^{2} - ab )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- b)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- a^{2} - ab) : b^{2} - 4 (- a^{2} - ab)

x_{1, 2} = \frac{- ( - b ) \pm b ^{2} - 4 ( - a ^{2} - ab )}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - b ) + b ^{2} - 4 ( - a ^{2} - ab )}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - b ) - b ^{2} - 4 ( - a ^{2} - ab )}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - b ) + b ^{2} - 4 ( - a ^{2} - ab )}{2 \cdot 1} : \frac{b + b ^{2} - 4 ( - a ^{2} - ab )}{2}

x = \frac{- ( - b ) - b ^{2} - 4 ( - a ^{2} - ab )}{2 \cdot 1} : \frac{b - b ^{2} - 4 ( - a ^{2} - ab )}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{b + b ^{2} - 4 ( - a ^{2} - ab )}{2}, x = \frac{b - b ^{2} - 4 ( - a ^{2} - ab )}{2}

(x + 4) (x - 2) = 8

- 2 x^{2} - 12 x - 16 = 0

n^{2} + 5 n + 15 = 5 - 2 n

a^{2} = 2 a x - x^{2}

n^{2} = 1