vereinfachen log_{5}((5sqrt(11))/(13s))

Lösung

vereinfachen

lo g_{5} (\frac{5 11}{13 s})

1 + lo g_{5} (11) - lo g_{5} (13) - lo g_{5} (s)

Schritte zur Lösung

lo g_{5} (\frac{5 11}{13 s})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{5} (\frac{5 11}{13 s}) = lo g_{5} (511) - lo g_{5} (13 s)

= lo g_{5} (511) - lo g_{5} (13 s)

lo g_{5} (511) = 1 + lo g_{5} (11)

lo g_{5} (13 s) = lo g_{5} (13) + lo g_{5} (s)

= 1 + lo g_{5} (11) - (lo g_{5} (13) + lo g_{5} (s))

Wende das Distributivgesetz an:

- (a + b) = - a - b

- (lo g_{5} (13) + lo g_{5} (s)) = - lo g_{5} (13) - lo g_{5} (s)

= 1 + lo g_{5} (11) - lo g_{5} (13) - lo g_{5} (s)

s im pl i f y ln (x - 2) - ln (x - 1)

s im pl i f y ln (\frac{1 + t ^{2} - 2 t}{1 + t ^{2} + 2 t})

s im pl i f y ln (\frac{100}{150})

s im pl i f y - (\frac{1}{3} lo g_{e} (\frac{1}{3}) + \frac{2}{3} lo g_{e} (\frac{2}{3}))

s im pl i f y \frac{1}{7} ln (x - 4) - \frac{1}{7} ln (x + 9)