vereinfachen ln((1+t^2-2t)/(1+t^2+2t))

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{1 + t ^{2} - 2 t}{1 + t ^{2} + 2 t})

ln (1 + t^{2} - 2 t) - ln (1 + t^{2} + 2 t)

Schritte zur Lösung

ln (\frac{1 + t ^{2} - 2 t}{1 + t ^{2} + 2 t})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{1 + t ^{2} - 2 t}{1 + t ^{2} + 2 t}) = ln (1 + t^{2} - 2 t) - ln (1 + t^{2} + 2 t)

= ln (t^{2} - 2 t + 1) - ln (t^{2} + 2 t + 1)

s im pl i f y ln (\frac{100}{150})

s im pl i f y - (\frac{1}{3} lo g_{e} (\frac{1}{3}) + \frac{2}{3} lo g_{e} (\frac{2}{3}))

s im pl i f y \frac{1}{7} ln (x - 4) - \frac{1}{7} ln (x + 9)

s im pl i f y \frac{8}{6} \cdot ln (\frac{13 \cdot 15 \cdot 17 \cdot 19 \cdot 21 \cdot 23}{1 2 ^{6}})

s im pl i f y lo g_{b} (8) - lo g_{b} (4) - 2 lo g_{b} (3)