vereinfachen ln(t/θe^{(-1/θt)})

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{t}{θ} \cdot e^{(- \frac{1}{θ} \cdot t)})

ln (t) - ln (θ) - \frac{t}{θ}

Schritte zur Lösung

ln (\frac{t}{θ} e^{(- \frac{1}{θ} t)})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (\frac{t}{θ} e^{(- \frac{1}{θ} t)}) = ln (\frac{t}{θ}) + ln (e^{(- \frac{1}{θ} t)})

= ln (\frac{t}{θ}) + ln (e^{(- \frac{1}{θ} t)})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{(- \frac{1}{θ} t)}) = (- \frac{1}{θ} t) ln (e)

= ln (\frac{t}{θ}) + (- \frac{1}{θ} t) ln (e)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{t}{θ}) = ln (t) - ln (θ)

= ln (t) - ln (θ) + ln (e) (- \frac{1}{θ} t)

Entferne die Klammern:

(- a) = - a

= ln (t) - ln (θ) - \frac{1}{θ} t ln (e)

\frac{1}{θ} t ln (e) = \frac{t}{θ}

= ln (t) - ln (θ) - \frac{t}{θ}

s im pl i f y \frac{( ln ( 2.45 ) - ln ( 1.25 ) )}{9}

s im pl i f y lo g_{5} (\frac{5 11}{13 s})

s im pl i f y ln (x - 2) - ln (x - 1)

s im pl i f y ln (\frac{1 + t ^{2} - 2 t}{1 + t ^{2} + 2 t})

s im pl i f y ln (\frac{100}{150})