vereinfachen 2log_{10}(x)+log_{10}(2y)-log_{10}(y^3)

Lösung

vereinfachen

2 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (2 y) - lo g_{10} (y^{3})

lo g_{10} (\frac{2 x ^{2}}{y ^{2}})

Schritte zur Lösung

2 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (2 y) - lo g_{10} (y^{3})

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{10} (x) = lo g_{10} (x^{2})

= lo g_{10} (x^{2}) + lo g_{10} (2 y) - lo g_{10} (y^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{10} (x^{2}) + lo g_{10} (2 y) = lo g_{10} (2 x^{2} y)

= lo g_{10} (x^{2} \cdot 2 y) - lo g_{10} (y^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{10} (2 x^{2} y) - lo g_{10} (y^{3}) = lo g_{10} (\frac{2 x ^{2} y}{y ^{3}})

= lo g_{10} (\frac{x ^{2} \cdot 2 y}{y ^{3}})

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

y

= lo g_{10} (\frac{2 x ^{2}}{y ^{2}})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{m ^{2} + n}{1000})

s im pl i f y ln (10) - ln (6)

s im pl i f y ln (10) - ln (8)

s im pl i f y 2 - \frac{1}{2} lo g_{n} (4) - lo g_{n} (5)

s im pl i f y 2 ln (5) + \frac{7}{5} - 2 ln (- 3) - \frac{7}{3}