erweitern log_{10}((x^5z)/(\sqrt[3]{y^4)})

Lösung

erweitern

lo g_{10} (\frac{x ^{5} z}{3 y ^{4}})

5 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (z) - lo g_{10} (3 y 3 y^{3})

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{x ^{5} z}{3 y ^{4}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{x ^{5} z}{3 y ^{4}}) = lo g_{10} (x^{5} z) - lo g_{10} (3 y^{4})

= lo g_{10} (x^{5} z) - lo g_{10} (3 y^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (x^{5} z) = lo g_{10} (x^{5}) + lo g_{10} (z)

= lo g_{10} (x^{5}) + lo g_{10} (z) - lo g_{10} (3 y^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (x^{5}) = 5 lo g_{10} (x)

= 5 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (z) - lo g_{10} (3 y^{4})

3 y^{4} = 3 y 3 y^{3}

= 5 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (z) - lo g_{10} (3 y 3 y^{3})

s im pl i f y ln (a^{2} b) + ln (a^{3} b^{3}) + ln (a^{2} b^{4})

s im pl i f y ln (x) - 2 ln (3)

s im pl i f y 3.79 + lo g_{10} (\frac{0.2}{0.5})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x}{y + z})

e x p an d lo g_{8} (64 x^{4})