簡約 ln(a^2b)+ln(a^3b^3)+ln(a^2b^4)

解

簡約

ln (a^{2} b) + ln (a^{3} b^{3}) + ln (a^{2} b^{4})

ln (a^{7} b^{8})

解答ステップ

ln (a^{2} b) + ln (a^{3} b^{3}) + ln (a^{2} b^{4})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (a^{2} b) + ln (a^{3} b^{3}) = ln (a^{3} a^{2} b^{3} b)

= ln (a^{3} a^{2} b^{3} b) + ln (a^{2} b^{4})

簡素化

a^{2} b a^{3} b^{3} : a^{5} b^{4}

= ln (a^{5} b^{4}) + ln (a^{2} b^{4})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (a^{5} b^{4}) + ln (a^{2} b^{4}) = ln (a^{5} a^{2} b^{4} b^{4})

= ln (a^{5} a^{2} b^{4} b^{4})

簡素化

a^{5} b^{4} a^{2} b^{4} : a^{7} b^{8}

= ln (a^{7} b^{8})