vereinfachen ln(2)+xln(x)+sqrt(x)-2ln(x-1)-3

Lösung

vereinfachen

ln (2) + x ln (x) + x - 2 ln (x - 1) - 3

ln (\frac{2}{( x - 1 ) ^{2}}) + x ln (x) + x - 3

Schritte zur Lösung

ln (2) + x ln (x) + x - 2 ln (x - 1) - 3

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (x - 1) = ln ((x - 1)^{2})

= ln (2) + x ln (x) + x - ln ((x - 1)^{2}) - 3

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (2) - ln ((x - 1)^{2}) = ln (\frac{2}{( x - 1 ) ^{2}})

= ln (\frac{2}{( x - 1 ) ^{2}}) + x ln (x) + x - 3

s im pl i f y ln (\frac{x ^{2} x ^{2} + 7}{( x + 7 ) ^{9}})

e x p an d lo g_{10} (\frac{x ^{4} y}{z})

s im pl i f y lo g_{7} (4 yz)

s im pl i f y ln (\frac{3 a ^{2} b ^{4}}{2 c ^{5}})

e x p an d lo g_{4} (\frac{x - 4}{y ^{2} ( 5 z )})