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Beliebt Algebra >

vereinfachen ln((x^2sqrt(x^2+7))/((x+7)^9))

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{x ^{2} x ^{2} + 7}{( x + 7 ) ^{9}})

Lösung

2 ln (x) + ln (x^{2} + 7) - 9 ln (x + 7)

Schritte zur Lösung

ln (\frac{x ^{2} x ^{2} + 7}{( x + 7 ) ^{9}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{x ^{2} x ^{2} + 7}{( x + 7 ) ^{9}}) = ln (x^{2} x^{2} + 7) - ln ((x + 7)^{9})

= ln (x^{2} x^{2} + 7) - ln ((x + 7)^{9})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln ((x + 7)^{9}) = 9 ln (x + 7)

= ln (x^{2} x^{2} + 7) - 9 ln (x + 7)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (x^{2} x^{2} + 7) = ln (x^{2}) + ln (x^{2} + 7)

= ln (x^{2}) + ln (x^{2} + 7) - 9 ln (x + 7)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{2}) = 2 ln (x)

= 2 ln (x) + ln (x^{2} + 7) - 9 ln (x + 7)

Beliebte Beispiele

erweitern log_{10}((x^4y)/z)

e x p an d lo g_{10} (\frac{x ^{4} y}{z})

vereinfachen log_{7}(4yz)

s im pl i f y lo g_{7} (4 yz)

vereinfachen ln((\sqrt[3]{a^2b^4})/(2c^5))

s im pl i f y ln (\frac{3 a ^{2} b ^{4}}{2 c ^{5}})

erweitern log_{4}((x-4)/(y^2(\sqrt[5]{z))})

e x p an d lo g_{4} (\frac{x - 4}{y ^{2} ( 5 z )})

vereinfachen log_{b}(5x*2y)

s im pl i f y lo g_{b} (5 x \cdot 2 y)