erweitern log_{4}((x-4)/(y^2(\sqrt[5]{z))})

Lösung

erweitern

lo g_{4} (\frac{x - 4}{y ^{2} ( 5 z )})

lo g_{4} (x - 4) - 2 lo g_{4} (y) - lo g_{4} (5 z)

Schritte zur Lösung

lo g_{4} (\frac{x - 4}{y ^{2} ( 5 z )})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{4} (\frac{x - 4}{y ^{2} ( 5 z )}) = lo g_{4} (x - 4) - lo g_{4} (y^{2} (5 z))

= lo g_{4} (x - 4) - lo g_{4} (y^{2} 5 z)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{4} (y^{2} 5 z) = lo g_{4} (y^{2}) + lo g_{4} (5 z)

= lo g_{4} (x - 4) - (lo g_{4} (y^{2}) + lo g_{4} (5 z))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{4} (y^{2}) = 2 lo g_{4} (y)

= lo g_{4} (x - 4) - (2 lo g_{4} (y) + lo g_{4} (5 z))

- (2 lo g_{4} (y) + lo g_{4} (5 z)) : - 2 lo g_{4} (y) - lo g_{4} (5 z)

= lo g_{4} (x - 4) - 2 lo g_{4} (y) - lo g_{4} (5 z)

s im pl i f y lo g_{b} (5 x \cdot 2 y)

s im pl i f y ln (x) - ln (1 - x)

s im pl i f y lo g_{3} (24) - lo g_{3} (6)

s im pl i f y lo g_{7} (\frac{x}{49})

e x p an d lo g_{b} (\frac{x ^{3} y}{z ^{2}})