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인기 있는 >

3cos^2(x)-10cos(x)+3=0

해법

3 cos^{2} (x) - 10 cos (x) + 3 = 0

해법

x = 1.23095 \dots + 2 πn, x = 2 π - 1.23095 \dots + 2 πn

+1

도

x = 70.52877 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 289.47122 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

솔루션 단계

3 cos^{2} (x) - 10 cos (x) + 3 = 0

대체로 해결

3 cos^{2} (x) - 10 cos (x) + 3 = 0

하게:

cos (x) = u

3 u^{2} - 10 u + 3 = 0

3 u^{2} - 10 u + 3 = 0 : u = 3, u = \frac{1}{3}

3 u^{2} - 10 u + 3 = 0

쿼드 공식으로 해결

3 u^{2} - 10 u + 3 = 0

4차 방정식 공식:

위해서

a = 3, b = - 10, c = 3

u_{1, 2} = \frac{- ( - 10 ) \pm ( - 10 ) ^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 3}{2 \cdot 3}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 10 ) \pm ( - 10 ) ^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 3}{2 \cdot 3}

(- 10)^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 3 = 8

(- 10)^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 3

지수 규칙 적용:

(- a)^{n} = a^{n},

이면

n

균등하다

(- 10)^{2} = 1 0^{2}

= 1 0^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 3

숫자를 곱하시오:

4 \cdot 3 \cdot 3 = 36

= 1 0^{2} - 36

1 0^{2} = 100

= 100 - 36

숫자를 빼세요:

100 - 36 = 64

= 64

인자 수:

64 = 8^{2}

= 8^{2}

급진적인 규칙 적용:

8^{2} = 8

= 8

u_{1, 2} = \frac{- ( - 10 ) \pm 8}{2 \cdot 3}

솔루션 분리

u_{1} = \frac{- ( - 10 ) + 8}{2 \cdot 3}, u_{2} = \frac{- ( - 10 ) - 8}{2 \cdot 3}

u = \frac{- ( - 10 ) + 8}{2 \cdot 3} : 3

\frac{- ( - 10 ) + 8}{2 \cdot 3}

규칙 적용

- (- a) = a

= \frac{10 + 8}{2 \cdot 3}

숫자 추가:

10 + 8 = 18

= \frac{18}{2 \cdot 3}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 3 = 6

= \frac{18}{6}

숫자를 나눕니다:

\frac{18}{6} = 3

= 3

u = \frac{- ( - 10 ) - 8}{2 \cdot 3} : \frac{1}{3}

\frac{- ( - 10 ) - 8}{2 \cdot 3}

규칙 적용

- (- a) = a

= \frac{10 - 8}{2 \cdot 3}

숫자를 빼세요:

10 - 8 = 2

= \frac{2}{2 \cdot 3}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 3 = 6

= \frac{2}{6}

공통 요인 취소:

2

= \frac{1}{3}

2차 방정식의 해는 다음과 같다:

u = 3, u = \frac{1}{3}

뒤로 대체

u = cos (x)

cos (x) = 3, cos (x) = \frac{1}{3}

cos (x) = 3, cos (x) = \frac{1}{3}

cos (x) = 3 :

해결책 없음

cos (x) = 3

- 1 \leq cos (x) \leq 1

해결책 없음

cos (x) = \frac{1}{3} : x = arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn

cos (x) = \frac{1}{3}

트리거 역속성 적용

cos (x) = \frac{1}{3}

일반 솔루션

cos (x) = \frac{1}{3}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

x = arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn

x = arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn

모든 솔루션 결합

x = arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn

해를 10진수 형식으로 표시

x = 1.23095 \dots + 2 πn, x = 2 π - 1.23095 \dots + 2 πn

인기 있는 예

(m+1)sin(x)+2-m=0

(m + 1) sin (x) + 2 - m = 0

sin^5(x)+sin(x)+2sin^2(x)=1

sin^{5} (x) + sin (x) + 2 sin^{2} (x) = 1

(2cos(x)-1)*(2sin(x)+1)=3-4sin^2(x)

(2 cos (x) - 1) \cdot (2 sin (x) + 1) = 3 - 4 sin^{2} (x)

r=(2a)/((1+cos(x)))

r = \frac{2 a}{( 1 + cos ( x ) )}

cos^3(x)+cos^2(x)+cos(x)+1=0

cos^{3} (x) + cos^{2} (x) + cos (x) + 1 = 0