English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

tan(-x)=tan(2x+1)

Решение

tan (- x) = tan (2 x + 1)

Решение

x = \frac{2 πn}{3} - \frac{1}{3}, x = \frac{π}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{1}{3}

Градусы

x = - 19.09859 \dots^{\circ} + 12 0^{\circ} n, x = 40.90140 \dots^{\circ} + 12 0^{\circ} n

Шаги решения

tan (- x) = tan (2 x + 1)

Перепишите используя тригонометрические тождества

tan (- x) = tan (2 x + 1)

- tan (x) = tan (2 x + 1)

- tan (x) = tan (2 x + 1)

Вычтите

tan (2 x + 1)

с обеих сторон

- tan (x) - tan (2 x + 1) = 0

Выразите с помощью синуса (sin), косинуса (cos)

- tan (1 + 2 x) - tan (x)

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= - \frac{sin ( 1 + 2 x )}{cos ( 1 + 2 x )} - tan (x)

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= - \frac{sin ( 1 + 2 x )}{cos ( 1 + 2 x )} - \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

Упростить

- \frac{sin ( 1 + 2 x )}{cos ( 1 + 2 x )} - \frac{sin ( x )}{cos ( x )} : \frac{- sin ( 1 + 2 x ) cos ( x ) - sin ( x ) cos ( 2 x + 1 )}{cos ( 2 x + 1 ) cos ( x )}

- \frac{sin ( 1 + 2 x )}{cos ( 1 + 2 x )} - \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

Наименьший Общий Множитель

cos (1 + 2 x), cos (x) : cos (2 x + 1) cos (x)

cos (1 + 2 x), cos (x)

Наименьший Общий Кратный (НОК)

Вычислите выражение, состоящее из факторов, которые появляются либо в

cos (1 + 2 x)

либо

cos (x)

= cos (2 x + 1) cos (x)

Отрегулируйте дроби на основе Наименьшего Общего Кратного (НОК)

Умножьте каждый числитель на такое же число, необходимое для умножения его

соответствующего знаменателя, чтобы превратить его в НОК

cos (2 x + 1) cos (x)

Для

\frac{sin ( 1 + 2 x )}{cos ( 1 + 2 x )} :

умножить знаменатель и числитель на

cos (x)

\frac{sin ( 1 + 2 x )}{cos ( 1 + 2 x )} = \frac{sin ( 1 + 2 x ) cos ( x )}{cos ( 1 + 2 x ) cos ( x )}

Для

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} :

умножить знаменатель и числитель на

cos (2 x + 1)

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = \frac{sin ( x ) cos ( 2 x + 1 )}{cos ( x ) cos ( 2 x + 1 )}

= - \frac{sin ( 1 + 2 x ) cos ( x )}{cos ( 1 + 2 x ) cos ( x )} - \frac{sin ( x ) cos ( 2 x + 1 )}{cos ( x ) cos ( 2 x + 1 )}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- sin ( 1 + 2 x ) cos ( x ) - sin ( x ) cos ( 2 x + 1 )}{cos ( 2 x + 1 ) cos ( x )}

= \frac{- sin ( 1 + 2 x ) cos ( x ) - sin ( x ) cos ( 2 x + 1 )}{cos ( 2 x + 1 ) cos ( x )}

\frac{- cos ( 1 + 2 x ) sin ( x ) - cos ( x ) sin ( 1 + 2 x )}{cos ( 1 + 2 x ) cos ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

- cos (1 + 2 x) sin (x) - cos (x) sin (1 + 2 x) = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

- cos (1 + 2 x) sin (x) - cos (x) sin (1 + 2 x)

Используйте тождество суммы углов:

sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t) = sin (s + t)

- sin (s) cos (t) - cos (s) sin (t) = - sin (s + t)

= - sin (1 + 2 x + x)

- sin (1 + 2 x + x) = 0

Разделите обе стороны на

- 1

- sin (1 + 2 x + x) = 0

Разделите обе стороны на

- 1

\frac{- sin ( 1 + 2 x + x )}{- 1} = \frac{0}{- 1}

После упрощения получаем

sin (1 + 2 x + x) = 0

sin (1 + 2 x + x) = 0

Общие решения для

sin (1 + 2 x + x) = 0

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

1 + 2 x + x = 0 + 2 πn, 1 + 2 x + x = π + 2 πn

1 + 2 x + x = 0 + 2 πn, 1 + 2 x + x = π + 2 πn

Решить

1 + 2 x + x = 0 + 2 πn : x = \frac{2 πn}{3} - \frac{1}{3}

1 + 2 x + x = 0 + 2 πn

Добавьте похожие элементы:

2 x + x = 3 x

1 + 3 x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

1 + 3 x = 2 πn

Переместите

1

вправо

1 + 3 x = 2 πn

Вычтите

1

с обеих сторон

1 + 3 x - 1 = 2 πn - 1

После упрощения получаем

3 x = 2 πn - 1

3 x = 2 πn - 1

Разделите обе стороны на

3

3 x = 2 πn - 1

Разделите обе стороны на

3

\frac{3 x}{3} = \frac{2 πn}{3} - \frac{1}{3}

После упрощения получаем

x = \frac{2 πn}{3} - \frac{1}{3}

x = \frac{2 πn}{3} - \frac{1}{3}

Решить

1 + 2 x + x = π + 2 πn : x = \frac{π}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{1}{3}

1 + 2 x + x = π + 2 πn

Добавьте похожие элементы:

2 x + x = 3 x

1 + 3 x = π + 2 πn

Переместите

1

вправо

1 + 3 x = π + 2 πn

Вычтите

1

с обеих сторон

1 + 3 x - 1 = π + 2 πn - 1

После упрощения получаем

3 x = π + 2 πn - 1

3 x = π + 2 πn - 1

Разделите обе стороны на

3

3 x = π + 2 πn - 1

Разделите обе стороны на

3

\frac{3 x}{3} = \frac{π}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{1}{3}

После упрощения получаем

x = \frac{π}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{1}{3}

x = \frac{π}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{1}{3}

x = \frac{2 πn}{3} - \frac{1}{3}, x = \frac{π}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{1}{3}

Решение

Решение

График

Популярные примеры