English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

cos(x)=(cot^2(x))/(csc^2(x))

Решение

cos (x) = \frac{cot ^{2} ( x )}{csc ^{2} ( x )}

Решение

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Градусы

x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Шаги решения

cos (x) = \frac{cot ^{2} ( x )}{csc ^{2} ( x )}

Вычтите

\frac{cot ^{2} ( x )}{csc ^{2} ( x )}

с обеих сторон

cos (x) - \frac{cot ^{2} ( x )}{csc ^{2} ( x )} = 0

Упростить

cos (x) - \frac{cot ^{2} ( x )}{csc ^{2} ( x )} : \frac{csc ^{2} ( x ) cos ( x ) - cot ^{2} ( x )}{csc ^{2} ( x )}

cos (x) - \frac{cot ^{2} ( x )}{csc ^{2} ( x )}

Преобразуйте элемент в дробь:

cos (x) = \frac{cos ( x ) csc ^{2} ( x )}{csc ^{2} ( x )}

= \frac{cos ( x ) csc ^{2} ( x )}{csc ^{2} ( x )} - \frac{cot ^{2} ( x )}{csc ^{2} ( x )}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{cos ( x ) csc ^{2} ( x ) - cot ^{2} ( x )}{csc ^{2} ( x )}

\frac{csc ^{2} ( x ) cos ( x ) - cot ^{2} ( x )}{csc ^{2} ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

csc^{2} (x) cos (x) - cot^{2} (x) = 0

Выразите с помощью синуса (sin), косинуса (cos)

- cot^{2} (x) + cos (x) csc^{2} (x)

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

cot (x) = \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

= - (\frac{cos ( x )}{sin ( x )})^{2} + cos (x) csc^{2} (x)

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

= - (\frac{cos ( x )}{sin ( x )})^{2} + cos (x) (\frac{1}{sin ( x )})^{2}

Упростить

- (\frac{cos ( x )}{sin ( x )})^{2} + cos (x) (\frac{1}{sin ( x )})^{2} : \frac{- cos ^{2} ( x ) + cos ( x )}{sin ^{2} ( x )}

- (\frac{cos ( x )}{sin ( x )})^{2} + cos (x) (\frac{1}{sin ( x )})^{2}

(\frac{cos ( x )}{sin ( x )})^{2} = \frac{cos ^{2} ( x )}{sin ^{2} ( x )}

(\frac{cos ( x )}{sin ( x )})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{cos ^{2} ( x )}{sin ^{2} ( x )}

cos (x) (\frac{1}{sin ( x )})^{2} = \frac{cos ( x )}{sin ^{2} ( x )}

cos (x) (\frac{1}{sin ( x )})^{2}

(\frac{1}{sin ( x )})^{2} = \frac{1}{sin ^{2} ( x )}

(\frac{1}{sin ( x )})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{1 ^{2}}{sin ^{2} ( x )}

Примените правило

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= \frac{1}{sin ^{2} ( x )}

= \frac{1}{sin ^{2} ( x )} cos (x)

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot cos ( x )}{sin ^{2} ( x )}

Умножьте:

1 \cdot cos (x) = cos (x)

= \frac{cos ( x )}{sin ^{2} ( x )}

= - \frac{cos ^{2} ( x )}{sin ^{2} ( x )} + \frac{cos ( x )}{sin ^{2} ( x )}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- cos ^{2} ( x ) + cos ( x )}{sin ^{2} ( x )}

= \frac{- cos ^{2} ( x ) + cos ( x )}{sin ^{2} ( x )}

\frac{cos ( x ) - cos ^{2} ( x )}{sin ^{2} ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

cos (x) - cos^{2} (x) = 0

Решитe подстановкой

cos (x) - cos^{2} (x) = 0

Допустим:

cos (x) = u

u - u^{2} = 0

u - u^{2} = 0 : u = 0, u = 1

u - u^{2} = 0

Запишите в стандартной форме

a x^{2} + b x + c = 0

- u^{2} + u = 0

Решите с помощью квадратичной формулы

- u^{2} + u = 0

Формула квадратного уравнения:

Для

a = - 1, b = 1, c = 0

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 ( - 1 ) \cdot 0}{2 ( - 1 )}

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 ( - 1 ) \cdot 0}{2 ( - 1 )}

1^{2} - 4 (- 1) \cdot 0 = 1

1^{2} - 4 (- 1) \cdot 0

Примените правило

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= 1 - 4 (- 1) \cdot 0

Примените правило

- (- a) = a

= 1 + 4 \cdot 1 \cdot 0

Примените правило

0 \cdot a = 0

= 1 + 0

Добавьте числа:

1 + 0 = 1

= 1

Примените правило

1 = 1

= 1

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1}{2 ( - 1 )}

Разделите решения

u_{1} = \frac{- 1 + 1}{2 ( - 1 )}, u_{2} = \frac{- 1 - 1}{2 ( - 1 )}

u = \frac{- 1 + 1}{2 ( - 1 )} : 0

\frac{- 1 + 1}{2 ( - 1 )}

Уберите скобки:

(- a) = - a

= \frac{- 1 + 1}{- 2 \cdot 1}

Прибавьте/Вычтите числа:

- 1 + 1 = 0

= \frac{0}{- 2 \cdot 1}

Перемножьте числа:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{0}{- 2}

Примените правило дробей:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{0}{2}

Примените правило

\frac{0}{a} = 0, a \neq = 0

= - 0

= 0

u = \frac{- 1 - 1}{2 ( - 1 )} : 1

\frac{- 1 - 1}{2 ( - 1 )}

Уберите скобки:

(- a) = - a

= \frac{- 1 - 1}{- 2 \cdot 1}

Вычтите числа:

- 1 - 1 = - 2

= \frac{- 2}{- 2 \cdot 1}

Перемножьте числа:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{- 2}{- 2}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{2}{2}

Примените правило

\frac{a}{a} = 1

= 1

Решением квадратного уравнения являются:

u = 0, u = 1

Делаем обратную замену

u = cos (x)

cos (x) = 0, cos (x) = 1

cos (x) = 0, cos (x) = 1

cos (x) = 0 : x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos (x) = 0

Общие решения для

cos (x) = 0

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos (x) = 1 : x = 2 πn

cos (x) = 1

Общие решения для

cos (x) = 1

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

x = 0 + 2 πn

x = 0 + 2 πn

Решить

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn

Объедините все решения

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn, x = 2 πn

Поскольку уравнение не определено для:

2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Решение

Решение

График

Популярные примеры