English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

sin(2θ)=(-3)/4 ,(3pi)/2 <= 2θ<= 2pi

Решение

sin (2 θ) = \frac{- 3}{4}, \frac{3 π}{2} \leq 2 θ \leq 2 π

Решения для θ \in R нет

Шаги решения

sin (2 θ) = \frac{- 3}{4}, \frac{3 π}{2} \leq 2 θ \leq 2 π

Примените правило дробей:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

sin (2 θ) = - \frac{3}{4}

Примените обратные тригонометрические свойства

sin (2 θ) = - \frac{3}{4}

Общие решения для

sin (2 θ) = - \frac{3}{4}

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

2 θ = arcsin (- \frac{3}{4}) + 2 πn, 2 θ = π + arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

2 θ = arcsin (- \frac{3}{4}) + 2 πn, 2 θ = π + arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

Решить

2 θ = arcsin (- \frac{3}{4}) + 2 πn : θ = - \frac{arcsin ( \frac{3}{4} )}{2} + πn

2 θ = arcsin (- \frac{3}{4}) + 2 πn

Упростите

arcsin (- \frac{3}{4}) + 2 πn : - arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

arcsin (- \frac{3}{4}) + 2 πn

Используйте следующее свойство:

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- \frac{3}{4}) = - arcsin (\frac{3}{4})

= - arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

2 θ = - arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

2 θ = - arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 θ}{2} = - \frac{arcsin ( \frac{3}{4} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

После упрощения получаем

θ = - \frac{arcsin ( \frac{3}{4} )}{2} + πn

θ = - \frac{arcsin ( \frac{3}{4} )}{2} + πn

Решить

2 θ = π + arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn : θ = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{3}{4} )}{2} + πn

2 θ = π + arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

2 θ = π + arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{3}{4} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

После упрощения получаем

θ = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{3}{4} )}{2} + πn

θ = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{3}{4} )}{2} + πn

θ = - \frac{arcsin ( \frac{3}{4} )}{2} + πn, θ = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{3}{4} )}{2} + πn

Общие решения для диапазона

\frac{3 π}{2} \leq 2 θ \leq 2 π

Решения для θ \in R нет