English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

3sqrt(cot(x-10))=4

Решение

3 cot (x - 1 0^{\circ}) = 4

Решение

x = 0.51238 \dots + 18 0^{\circ} n + 1 0^{\circ}

Радианы

x = 0.51238 \dots + \frac{π}{18} + πn

Шаги решения

3 cot (x - 1 0^{\circ}) = 4

Разделите обе стороны на

3

3 cot (x - 1 0^{\circ}) = 4

Разделите обе стороны на

3

\frac{3 cot ( x - 1 0 ^{\circ} )}{3} = \frac{4}{3}

После упрощения получаем

cot (x - 1 0^{\circ}) = \frac{4}{3}

cot (x - 1 0^{\circ}) = \frac{4}{3}

Возведите в квадрат обе части:

cot (x - 1 0^{\circ}) = \frac{16}{9}

cot (x - 1 0^{\circ}) = \frac{4}{3}

(cot (x - 1 0^{\circ}))^{2} = (\frac{4}{3})^{2}

Расширьте

(cot (x - 1 0^{\circ}))^{2} : cot (x - 1 0^{\circ})

(cot (x - 1 0^{\circ}))^{2}

Примените правило радикалов:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (cot^{\frac{1}{2}} (x - 1 0^{\circ}))^{2}

Примените правило возведения в степень:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= cot^{\frac{1}{2} \cdot 2} (x - 1 0^{\circ})

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Отмените общий множитель:

2

= 1

= cot (x - 1 0^{\circ})

Расширьте

(\frac{4}{3})^{2} : \frac{16}{9}

(\frac{4}{3})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{4 ^{2}}{3 ^{2}}

4^{2} = 16

= \frac{16}{3 ^{2}}

3^{2} = 9

= \frac{16}{9}

cot (x - 1 0^{\circ}) = \frac{16}{9}

cot (x - 1 0^{\circ}) = \frac{16}{9}

Проверьте решения:

cot (x - 1 0^{\circ}) = \frac{16}{9}

Верно

Проверьте решения, вставив их в

3 cot (x - 1 0^{\circ}) = 4

Удалите те, которые не согласуются с уравнением.

Подставьте

cot (x - 1 0^{\circ}) = \frac{16}{9} :

Верно

3 \frac{16}{9} = 4

3 \frac{16}{9} = 4

3 \frac{16}{9}

\frac{16}{9} = \frac{4}{3}

\frac{16}{9}

Применить радикальное правило:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

, предположив

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{16}{9}

9 = 3

9

Разложите число:

9 = 3^{2}

= 3^{2}

Примените правило радикалов:

n a^{n} = a

3^{2} = 3

= 3

= \frac{16}{3}

16 = 4

16

Разложите число:

16 = 4^{2}

= 4^{2}

Примените правило радикалов:

n a^{n} = a

4^{2} = 4

= 4

= \frac{4}{3}

= 3 \cdot \frac{4}{3}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{4 \cdot 3}{3}

Отмените общий множитель:

3

= 4

4 = 4

Верно

Решение

cot (x - 1 0^{\circ}) = \frac{16}{9}

Примените обратные тригонометрические свойства

cot (x - 1 0^{\circ}) = \frac{16}{9}

Общие решения для

cot (x - 1 0^{\circ}) = \frac{16}{9}

cot (x) = a \Rightarrow x = arccot (a) + 18 0^{\circ} n

x - 1 0^{\circ} = arccot (\frac{16}{9}) + 18 0^{\circ} n

x - 1 0^{\circ} = arccot (\frac{16}{9}) + 18 0^{\circ} n

Решить

x - 1 0^{\circ} = arccot (\frac{16}{9}) + 18 0^{\circ} n : x = arccot (\frac{16}{9}) + 18 0^{\circ} n + 1 0^{\circ}

x - 1 0^{\circ} = arccot (\frac{16}{9}) + 18 0^{\circ} n

Переместите

1 0^{\circ}

вправо

x - 1 0^{\circ} = arccot (\frac{16}{9}) + 18 0^{\circ} n

Добавьте

1 0^{\circ}

к обеим сторонам

x - 1 0^{\circ} + 1 0^{\circ} = arccot (\frac{16}{9}) + 18 0^{\circ} n + 1 0^{\circ}

После упрощения получаем

x = arccot (\frac{16}{9}) + 18 0^{\circ} n + 1 0^{\circ}

x = arccot (\frac{16}{9}) + 18 0^{\circ} n + 1 0^{\circ}

x = arccot (\frac{16}{9}) + 18 0^{\circ} n + 1 0^{\circ}

Покажите решения в десятичной форме

x = 0.51238 \dots + 18 0^{\circ} n + 1 0^{\circ}

Решение

Решение

График

Популярные примеры