English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

sin(x)=(-(6))/((7)cos(x))

Решение

sin (x) = \frac{- ( 6 )}{( 7 ) cos ( x )}

Решения для x \in R нет

Шаги решения

sin (x) = \frac{- ( 6 )}{( 7 ) cos ( x )}

Вычтите

\frac{- 6}{7 cos ( x )}

с обеих сторон

sin (x) + \frac{6}{7 cos ( x )} = 0

Упростить

sin (x) + \frac{6}{7 cos ( x )} : \frac{7 sin ( x ) cos ( x ) + 6}{7 cos ( x )}

sin (x) + \frac{6}{7 cos ( x )}

Преобразуйте элемент в дробь:

sin (x) = \frac{sin ( x ) 7 cos ( x )}{7 cos ( x )}

= \frac{sin ( x ) \cdot 7 cos ( x )}{7 cos ( x )} + \frac{6}{7 cos ( x )}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{sin ( x ) \cdot 7 cos ( x ) + 6}{7 cos ( x )}

\frac{7 sin ( x ) cos ( x ) + 6}{7 cos ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

7 sin (x) cos (x) + 6 = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

7 sin (x) cos (x) + 6

Используйте тождество двойного угла:

2 sin (x) cos (x) = sin (2 x)

sin (x) cos (x) = \frac{sin ( 2 x )}{2}

= 6 + 7 \cdot \frac{sin ( 2 x )}{2}

6 + 7 \cdot \frac{sin ( 2 x )}{2} = 0

Переместите

6

вправо

6 + 7 \cdot \frac{sin ( 2 x )}{2} = 0

Вычтите

6

с обеих сторон

6 + 7 \cdot \frac{sin ( 2 x )}{2} - 6 = 0 - 6

После упрощения получаем

7 \cdot \frac{sin ( 2 x )}{2} = - 6

7 \cdot \frac{sin ( 2 x )}{2} = - 6

Уточните

7 \cdot \frac{sin ( 2 x )}{2} : \frac{7 sin ( 2 x )}{2}

7 \cdot \frac{sin ( 2 x )}{2}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{sin ( 2 x ) \cdot 7}{2}

\frac{7 sin ( 2 x )}{2} = - 6

Умножьте обе части на

2

\frac{7 sin ( 2 x )}{2} = - 6

Умножьте обе части на

2

\frac{7 sin ( 2 x )}{2} \cdot 2 = - 6 \cdot 2

После упрощения получаем

\frac{7 sin ( 2 x )}{2} \cdot 2 = - 6 \cdot 2

Упростите

\frac{7 sin ( 2 x )}{2} \cdot 2 : 7 sin (2 x)

\frac{7 sin ( 2 x )}{2} \cdot 2

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{7 sin ( 2 x ) \cdot 2}{2}

Отмените общий множитель:

2

= 7 sin (2 x)

Упростите

- 6 \cdot 2 : - 12

- 6 \cdot 2

Перемножьте числа:

6 \cdot 2 = 12

= - 12

7 sin (2 x) = - 12

7 sin (2 x) = - 12

7 sin (2 x) = - 12

Разделите обе стороны на

7

7 sin (2 x) = - 12

Разделите обе стороны на

7

\frac{7 sin ( 2 x )}{7} = \frac{- 12}{7}

После упрощения получаем

sin (2 x) = - \frac{12}{7}

sin (2 x) = - \frac{12}{7}

- 1 \leq sin (x) \leq 1

Решения для x \in R нет