English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

sin((5pi)/6-2x)=cos(x-pi/6),sin((2pi)/3-x)

Решение

sin (\frac{5 π}{6} - 2 x) = cos (x - \frac{π}{6}), sin (\frac{2 π}{3} - x)

Решение

Решения для x \in R нет

Шаги решения

sin (\frac{5 π}{6} - 2 x) = cos (x - \frac{π}{6}), sin (\frac{2 π}{3} - x)

Перепишите используя тригонометрические тождества

sin (\frac{5 π}{6} - 2 x) = cos (x - \frac{π}{6})

Используйте следующую тождественность:

cos (x) = sin (\frac{π}{2} - x)

sin (\frac{5 π}{6} - 2 x) = sin (\frac{π}{2} - (x - \frac{π}{6}))

sin (\frac{5 π}{6} - 2 x) = sin (\frac{π}{2} - (x - \frac{π}{6}))

Примените обратные тригонометрические свойства

sin (\frac{5 π}{6} - 2 x) = sin (\frac{π}{2} - (x - \frac{π}{6}))

sin (x) = sin (y) \Rightarrow x = y + 2 π n, x = π - y + 2 π n

\frac{5 π}{6} - 2 x = \frac{π}{2} - (x - \frac{π}{6}) + 2 πn, \frac{5 π}{6} - 2 x = π - (\frac{π}{2} - (x - \frac{π}{6})) + 2 πn

\frac{5 π}{6} - 2 x = \frac{π}{2} - (x - \frac{π}{6}) + 2 πn, \frac{5 π}{6} - 2 x = π - (\frac{π}{2} - (x - \frac{π}{6})) + 2 πn

\frac{5 π}{6} - 2 x = \frac{π}{2} - (x - \frac{π}{6}) + 2 πn : x = - \frac{12 πn - π}{6}

\frac{5 π}{6} - 2 x = \frac{π}{2} - (x - \frac{π}{6}) + 2 πn

Расширьте

\frac{π}{2} - (x - \frac{π}{6}) + 2 πn : - x + 2 πn + \frac{2 π}{3}

\frac{π}{2} - (x - \frac{π}{6}) + 2 πn

- (x - \frac{π}{6}) : - x + \frac{π}{6}

- (x - \frac{π}{6})

Расставьте скобки

= - (x) - (- \frac{π}{6})

Применение правил минус-плюс

- (- a) = a, - (a) = - a

= - x + \frac{π}{6}

= \frac{π}{2} - x + \frac{π}{6} + 2 πn

Упростить

\frac{π}{2} - x + \frac{π}{6} + 2 πn : - x + 2 πn + \frac{2 π}{3}

\frac{π}{2} - x + \frac{π}{6} + 2 πn

Сгруппируйте похожие слагаемые

= - x + 2 πn + \frac{π}{2} + \frac{π}{6}

Наименьший Общий Множитель

2, 6 : 6

2, 6

Наименьший Общий Множитель (НОМ)

Первичное разложение на множители

2 : 2

2

2

является простым числом, поэтому разложение на множители невозможно

= 2

Первичное разложение на множители

6 : 2 \cdot 3

6

6

делится на

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

являеются простыми числами, поэтому дальнейшее разложение на множители невозможно

= 2 \cdot 3

Умножьте каждый фактор наибольшее количество раз, которое он встречается в

2

или

6

= 2 \cdot 3

Перемножьте числа:

2 \cdot 3 = 6

= 6

Отрегулируйте дроби на основе Наименьшего Общего Кратного (НОК)

Умножьте каждый числитель на такое же число, необходимое для умножения его

соответствующего знаменателя, чтобы превратить его в НОК

6

Для

\frac{π}{2} :

умножить знаменатель и числитель на

3

\frac{π}{2} = \frac{π 3}{2 \cdot 3} = \frac{π 3}{6}

= \frac{π 3}{6} + \frac{π}{6}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 3 + π}{6}

Добавьте похожие элементы:

3 π + π = 4 π

= \frac{4 π}{6}

Отмените общий множитель:

2

= - x + 2 πn + \frac{2 π}{3}

= - x + 2 πn + \frac{2 π}{3}

\frac{5 π}{6} - 2 x = - x + 2 πn + \frac{2 π}{3}

Переместите

\frac{5 π}{6}

вправо

\frac{5 π}{6} - 2 x = - x + 2 πn + \frac{2 π}{3}

Вычтите

\frac{5 π}{6}

с обеих сторон

\frac{5 π}{6} - 2 x - \frac{5 π}{6} = - x + 2 πn + \frac{2 π}{3} - \frac{5 π}{6}

После упрощения получаем

\frac{5 π}{6} - 2 x - \frac{5 π}{6} = - x + 2 πn + \frac{2 π}{3} - \frac{5 π}{6}

Упростите

\frac{5 π}{6} - 2 x - \frac{5 π}{6} : - 2 x

\frac{5 π}{6} - 2 x - \frac{5 π}{6}

Добавьте похожие элементы:

\frac{5 π}{6} - \frac{5 π}{6} = 0

= - 2 x

Упростите

- x + 2 πn + \frac{2 π}{3} - \frac{5 π}{6} : - x + 2 πn - \frac{π}{6}

- x + 2 πn + \frac{2 π}{3} - \frac{5 π}{6}

Наименьший Общий Множитель

3, 6 : 6

3, 6

Наименьший Общий Множитель (НОМ)

Первичное разложение на множители

3 : 3

3

3

является простым числом, поэтому разложение на множители невозможно

= 3

Первичное разложение на множители

6 : 2 \cdot 3

6

6

делится на

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

являеются простыми числами, поэтому дальнейшее разложение на множители невозможно

= 2 \cdot 3

Умножьте каждый фактор наибольшее количество раз, которое он встречается в

3

или

6

= 3 \cdot 2

Перемножьте числа:

3 \cdot 2 = 6

= 6

Отрегулируйте дроби на основе Наименьшего Общего Кратного (НОК)

Умножьте каждый числитель на такое же число, необходимое для умножения его

соответствующего знаменателя, чтобы превратить его в НОК

6

Для

\frac{2 π}{3} :

умножить знаменатель и числитель на

2

\frac{2 π}{3} = \frac{2 π 2}{3 \cdot 2} = \frac{4 π}{6}

= \frac{4 π}{6} - \frac{5 π}{6}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{4 π - 5 π}{6}

Добавьте похожие элементы:

4 π - 5 π = - π

= \frac{- π}{6}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - x + 2 πn - \frac{π}{6}

- 2 x = - x + 2 πn - \frac{π}{6}

- 2 x = - x + 2 πn - \frac{π}{6}

- 2 x = - x + 2 πn - \frac{π}{6}

Переместите

x

влево

- 2 x = - x + 2 πn - \frac{π}{6}

Добавьте

x

к обеим сторонам

- 2 x + x = - x + 2 πn - \frac{π}{6} + x

После упрощения получаем

- x = 2 πn - \frac{π}{6}

- x = 2 πn - \frac{π}{6}

Разделите обе стороны на

- 1

- x = 2 πn - \frac{π}{6}

Разделите обе стороны на

- 1

\frac{- x}{- 1} = \frac{2 πn}{- 1} - \frac{\frac{π}{6}}{- 1}

После упрощения получаем

\frac{- x}{- 1} = \frac{2 πn}{- 1} - \frac{\frac{π}{6}}{- 1}

Упростите

\frac{- x}{- 1} : x

\frac{- x}{- 1}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{x}{1}

Примените правило

\frac{a}{1} = a

= x

Упростите

\frac{2 πn}{- 1} - \frac{\frac{π}{6}}{- 1} : - \frac{12 πn - π}{6}

\frac{2 πn}{- 1} - \frac{\frac{π}{6}}{- 1}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 πn - \frac{π}{6}}{- 1}

Примените правило дробей:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2 πn - \frac{π}{6}}{1}

Присоединить

2 πn - \frac{π}{6}

к одной дроби:

\frac{12 πn - π}{6}

2 πn - \frac{π}{6}

Преобразуйте элемент в дробь:

2 πn = \frac{2 πn 6}{6}

= \frac{2 πn \cdot 6}{6} - \frac{π}{6}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 πn \cdot 6 - π}{6}

Перемножьте числа:

2 \cdot 6 = 12

= \frac{12 πn - π}{6}

= - \frac{\frac{12 πn - π}{6}}{1}

Примените правило дробей:

\frac{a}{1} = a

= - \frac{12 πn - π}{6}

x = - \frac{12 πn - π}{6}

x = - \frac{12 πn - π}{6}

x = - \frac{12 πn - π}{6}

\frac{5 π}{6} - 2 x = π - (\frac{π}{2} - (x - \frac{π}{6})) + 2 πn : x = - \frac{- π + 4 πn}{6}

\frac{5 π}{6} - 2 x = π - (\frac{π}{2} - (x - \frac{π}{6})) + 2 πn

Расширьте

π - (\frac{π}{2} - (x - \frac{π}{6})) + 2 πn : π + x - \frac{2 π}{3} + 2 πn

π - (\frac{π}{2} - (x - \frac{π}{6})) + 2 πn

Расширить

\frac{π}{2} - (x - \frac{π}{6}) : - x + \frac{2 π}{3}

\frac{π}{2} - (x - \frac{π}{6})

- (x - \frac{π}{6}) : - x + \frac{π}{6}

- (x - \frac{π}{6})

Расставьте скобки

= - (x) - (- \frac{π}{6})

Применение правил минус-плюс

- (- a) = a, - (a) = - a

= - x + \frac{π}{6}

= \frac{π}{2} - x + \frac{π}{6}

Упростить

\frac{π}{2} - x + \frac{π}{6} : - x + \frac{2 π}{3}

\frac{π}{2} - x + \frac{π}{6}

Сгруппируйте похожие слагаемые

= - x + \frac{π}{2} + \frac{π}{6}

Наименьший Общий Множитель

2, 6 : 6

2, 6

Наименьший Общий Множитель (НОМ)

Первичное разложение на множители

2 : 2

2

2

является простым числом, поэтому разложение на множители невозможно

= 2

Первичное разложение на множители

6 : 2 \cdot 3

6

6

делится на

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

являеются простыми числами, поэтому дальнейшее разложение на множители невозможно

= 2 \cdot 3

Умножьте каждый фактор наибольшее количество раз, которое он встречается в

2

или

6

= 2 \cdot 3

Перемножьте числа:

2 \cdot 3 = 6

= 6

Отрегулируйте дроби на основе Наименьшего Общего Кратного (НОК)

Умножьте каждый числитель на такое же число, необходимое для умножения его

соответствующего знаменателя, чтобы превратить его в НОК

6

Для

\frac{π}{2} :

умножить знаменатель и числитель на

3

\frac{π}{2} = \frac{π 3}{2 \cdot 3} = \frac{π 3}{6}

= \frac{π 3}{6} + \frac{π}{6}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 3 + π}{6}

Добавьте похожие элементы:

3 π + π = 4 π

= \frac{4 π}{6}

Отмените общий множитель:

2

= - x + \frac{2 π}{3}

= - x + \frac{2 π}{3}

= π - (- x + \frac{2 π}{3}) + 2 πn

- (- x + \frac{2 π}{3}) : x - \frac{2 π}{3}

- (- x + \frac{2 π}{3})

Расставьте скобки

= - (- x) - (\frac{2 π}{3})

Применение правил минус-плюс

- (- a) = a, - (a) = - a

= x - \frac{2 π}{3}

= π + x - \frac{2 π}{3} + 2 πn

\frac{5 π}{6} - 2 x = π + x - \frac{2 π}{3} + 2 πn

Переместите

\frac{5 π}{6}

вправо

\frac{5 π}{6} - 2 x = π + x - \frac{2 π}{3} + 2 πn

Вычтите

\frac{5 π}{6}

с обеих сторон

\frac{5 π}{6} - 2 x - \frac{5 π}{6} = π + x - \frac{2 π}{3} + 2 πn - \frac{5 π}{6}

После упрощения получаем

\frac{5 π}{6} - 2 x - \frac{5 π}{6} = π + x - \frac{2 π}{3} + 2 πn - \frac{5 π}{6}

Упростите

\frac{5 π}{6} - 2 x - \frac{5 π}{6} : - 2 x

\frac{5 π}{6} - 2 x - \frac{5 π}{6}

Добавьте похожие элементы:

\frac{5 π}{6} - \frac{5 π}{6} = 0

= - 2 x

Упростите

π + x - \frac{2 π}{3} + 2 πn - \frac{5 π}{6} : x + π + 2 πn - \frac{3 π}{2}

π + x - \frac{2 π}{3} + 2 πn - \frac{5 π}{6}

Сгруппируйте похожие слагаемые

= x + π + 2 πn - \frac{2 π}{3} - \frac{5 π}{6}

Наименьший Общий Множитель

3, 6 : 6

3, 6

Наименьший Общий Множитель (НОМ)

Первичное разложение на множители

3 : 3

3

3

является простым числом, поэтому разложение на множители невозможно

= 3

Первичное разложение на множители

6 : 2 \cdot 3

6

6

делится на

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

являеются простыми числами, поэтому дальнейшее разложение на множители невозможно

= 2 \cdot 3

Умножьте каждый фактор наибольшее количество раз, которое он встречается в

3

или

6

= 3 \cdot 2

Перемножьте числа:

3 \cdot 2 = 6

= 6

Отрегулируйте дроби на основе Наименьшего Общего Кратного (НОК)

Умножьте каждый числитель на такое же число, необходимое для умножения его

соответствующего знаменателя, чтобы превратить его в НОК

6

Для

\frac{2 π}{3} :

умножить знаменатель и числитель на

2

\frac{2 π}{3} = \frac{2 π 2}{3 \cdot 2} = \frac{4 π}{6}

= - \frac{4 π}{6} - \frac{5 π}{6}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 4 π - 5 π}{6}

Добавьте похожие элементы:

- 4 π - 5 π = - 9 π

= \frac{- 9 π}{6}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{9 π}{6}

Отмените общий множитель:

3

= x + π + 2 πn - \frac{3 π}{2}

- 2 x = x + π + 2 πn - \frac{3 π}{2}

- 2 x = x + π + 2 πn - \frac{3 π}{2}

- 2 x = x + π + 2 πn - \frac{3 π}{2}

Переместите

x

влево

- 2 x = x + π + 2 πn - \frac{3 π}{2}

Вычтите

x

с обеих сторон

- 2 x - x = x + π + 2 πn - \frac{3 π}{2} - x

После упрощения получаем

- 3 x = π + 2 πn - \frac{3 π}{2}

- 3 x = π + 2 πn - \frac{3 π}{2}

Разделите обе стороны на

- 3

- 3 x = π + 2 πn - \frac{3 π}{2}

Разделите обе стороны на

- 3

\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{π}{- 3} + \frac{2 πn}{- 3} - \frac{\frac{3 π}{2}}{- 3}

После упрощения получаем

\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{π}{- 3} + \frac{2 πn}{- 3} - \frac{\frac{3 π}{2}}{- 3}

Упростите

\frac{- 3 x}{- 3} : x

\frac{- 3 x}{- 3}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{3 x}{3}

Разделите числа:

\frac{3}{3} = 1

= x

Упростите

\frac{π}{- 3} + \frac{2 πn}{- 3} - \frac{\frac{3 π}{2}}{- 3} : - \frac{- π + 4 πn}{6}

\frac{π}{- 3} + \frac{2 πn}{- 3} - \frac{\frac{3 π}{2}}{- 3}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + 2 πn - \frac{3 π}{2}}{- 3}

Примените правило дробей:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{π + 2 πn - \frac{3 π}{2}}{3}

Присоединить

π + 2 πn - \frac{3 π}{2}

к одной дроби:

\frac{- π + 4 πn}{2}

π + 2 πn - \frac{3 π}{2}

Преобразуйте элемент в дробь:

π = \frac{π 2}{2}, 2 πn = \frac{2 πn 2}{2}

= \frac{π 2}{2} + \frac{2 πn \cdot 2}{2} - \frac{3 π}{2}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 2 + 2 πn \cdot 2 - 3 π}{2}

π 2 + 2 πn \cdot 2 - 3 π = - π + 4 πn

π 2 + 2 πn \cdot 2 - 3 π

Добавьте похожие элементы:

2 π - 3 π = - π

= - π + 2 \cdot 2 πn

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= - π + 4 πn

= \frac{- π + 4 πn}{2}

= - \frac{\frac{4 πn - π}{2}}{3}

Упростить

\frac{\frac{- π + 4 πn}{2}}{3} : \frac{- π + 4 πn}{6}

\frac{\frac{- π + 4 πn}{2}}{3}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{- π + 4 πn}{2 \cdot 3}

Перемножьте числа:

2 \cdot 3 = 6

= \frac{- π + 4 πn}{6}

= - \frac{4 πn - π}{6}

= - \frac{- π + 4 πn}{6}

x = - \frac{- π + 4 πn}{6}

x = - \frac{- π + 4 πn}{6}

x = - \frac{- π + 4 πn}{6}

Общие решения для диапазона

sin (\frac{2 π}{3} - x)

Решения для x \in R нет

Решение

Решение

График

Популярные примеры