English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

5-tan^2(x)=4,0<= x<= 360

Решение

5 - tan^{2} (x) = 4, 0^{\circ} \leq x \leq 36 0^{\circ}

x = 4 5^{\circ}, x = 22 5^{\circ}, x = 13 5^{\circ}, x = 31 5^{\circ}

Радианы

x = \frac{π}{4}, x = \frac{5 π}{4}, x = \frac{3 π}{4}, x = \frac{7 π}{4}

Шаги решения

5 - tan^{2} (x) = 4, 0^{\circ} \leq x \leq 36 0^{\circ}

Решитe подстановкой

5 - tan^{2} (x) = 4

Допустим:

tan (x) = u

5 - u^{2} = 4

5 - u^{2} = 4 : u = 1, u = - 1

5 - u^{2} = 4

Переместите

5

вправо

5 - u^{2} = 4

Вычтите

5

с обеих сторон

5 - u^{2} - 5 = 4 - 5

После упрощения получаем

- u^{2} = - 1

- u^{2} = - 1

Разделите обе стороны на

- 1

- u^{2} = - 1

Разделите обе стороны на

- 1

\frac{- u ^{2}}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}

После упрощения получаем

u^{2} = 1

u^{2} = 1

Для

x^{2} = f (a)

решениями являются

x = f (a), - f (a)

u = 1, u = - 1

1 = 1

1

Примените правило

1 = 1

= 1

- 1 = - 1

- 1

Примените правило

1 = 1

= - 1

u = 1, u = - 1

Делаем обратную замену

u = tan (x)

tan (x) = 1, tan (x) = - 1

tan (x) = 1, tan (x) = - 1

tan (x) = 1, 0 \leq x \leq 36 0^{\circ} : x = 4 5^{\circ}, x = 22 5^{\circ}

tan (x) = 1, 0 \leq x \leq 36 0^{\circ}

Общие решения для

tan (x) = 1

tan (x)

таблица периодичности с циклом

18 0^{\circ} n

x = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

x = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Общие решения для диапазона

0 \leq x \leq 36 0^{\circ}

x = 4 5^{\circ}, x = 22 5^{\circ}

tan (x) = - 1, 0 \leq x \leq 36 0^{\circ} : x = 13 5^{\circ}, x = 31 5^{\circ}

tan (x) = - 1, 0 \leq x \leq 36 0^{\circ}

Общие решения для

tan (x) = - 1

tan (x)

таблица периодичности с циклом

18 0^{\circ} n

x = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

x = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Общие решения для диапазона

0 \leq x \leq 36 0^{\circ}

x = 13 5^{\circ}, x = 31 5^{\circ}

Объедините все решения

x = 4 5^{\circ}, x = 22 5^{\circ}, x = 13 5^{\circ}, x = 31 5^{\circ}