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Beliebt Trigonometrie >

(10)/(sin(30))= 3/(sin(b))

Lösung

\frac{10}{sin ( 3 0 ^{\circ} )} = \frac{3}{sin ( b )}

Lösung

b = 0.15056 \dots + 36 0^{\circ} n, b = 18 0^{\circ} - 0.15056 \dots + 36 0^{\circ} n

Radianten

b = 0.15056 \dots + 2 πn, b = π - 0.15056 \dots + 2 πn

Schritte zur Lösung

\frac{10}{sin ( 3 0 ^{\circ} )} = \frac{3}{sin ( b )}

sin (3 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (3 0^{\circ})

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (3 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (3 0^{\circ})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

\frac{10}{\frac{1}{2}} = \frac{3}{sin ( b )}

Kreuzmultiplizieren

\frac{10}{\frac{1}{2}} = \frac{3}{sin ( b )}

Wende die Regeln für Multipikation bei Brüchen an: Wenn

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

dann

a \cdot d = b \cdot c

10 sin (b) = \frac{1}{2} \cdot 3

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot 3 : \frac{3}{2}

\frac{1}{2} \cdot 3

Wandle das Element in einen Bruch um:

3 = \frac{3}{1}

= \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{1}

Multipliziere Brüche:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 1}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

1

= \frac{3}{2}

10 sin (b) = \frac{3}{2}

10 sin (b) = \frac{3}{2}

Teile beide Seiten durch

10

10 sin (b) = \frac{3}{2}

Teile beide Seiten durch

10

\frac{10 sin ( b )}{10} = \frac{\frac{3}{2}}{10}

Vereinfache

\frac{10 sin ( b )}{10} = \frac{\frac{3}{2}}{10}

Vereinfache

\frac{10 sin ( b )}{10} : sin (b)

\frac{10 sin ( b )}{10}

Teile die Zahlen:

\frac{10}{10} = 1

= sin (b)

Vereinfache

\frac{\frac{3}{2}}{10} : \frac{3}{20}

\frac{\frac{3}{2}}{10}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3}{2 \cdot 10}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 10 = 20

= \frac{3}{20}

sin (b) = \frac{3}{20}

sin (b) = \frac{3}{20}

sin (b) = \frac{3}{20}

Überprüfe die Lösungen

Bestimme unbestimmte (Singularitäts-)Punkte:

sin (b) = 0

Nimm den/die Nenner von

\frac{3}{sin ( b )}

und vergleiche mit Null

sin (b) = 0

Die folgenden Punkte sind unbestimmt

sin (b) = 0

Kombine die undefinierten Punkte mit den Lösungen:

sin (b) = \frac{3}{20}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (b) = \frac{3}{20}

Allgemeine Lösung für

sin (b) = \frac{3}{20}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (a) + 36 0^{\circ} n

b = arcsin (\frac{3}{20}) + 36 0^{\circ} n, b = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{3}{20}) + 36 0^{\circ} n

b = arcsin (\frac{3}{20}) + 36 0^{\circ} n, b = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{3}{20}) + 36 0^{\circ} n

Zeige Lösungen in Dezimalform

b = 0.15056 \dots + 36 0^{\circ} n, b = 18 0^{\circ} - 0.15056 \dots + 36 0^{\circ} n

Graph

Beliebte Beispiele

tan(θ/2-pi/6)=-1,0<= θ<2pi

tan (\frac{θ}{2} - \frac{π}{6}) = - 1, 0 \leq θ < 2 π

arctan(x+2)-arctan(x+1)= pi/4

arctan (x + 2) - arctan (x + 1) = \frac{π}{4}

3cos(2x)=1

3 cos (2 x) = 1

cos^2(x)=(1+sin(x))(1-cos(x))

cos^{2} (x) = (1 + sin (x)) (1 - cos (x))

tan(x)=1,-pi<x<= pi

tan (x) = 1, - π < x \leq π