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Beliebt Trigonometrie >

sin(2x+3)=0.5

Lösung

sin (2 x + 3) = 0.5

Lösung

x = πn - \frac{3}{2} + \frac{π}{12}, x = πn - \frac{3}{2} + \frac{5 π}{12}

Grad

x = - 70.94366 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = - 10.94366 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sin (2 x + 3) = 0.5

Allgemeine Lösung für

sin (2 x + 3) = 0.5

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

2 x + 3 = \frac{π}{6} + 2 πn, 2 x + 3 = \frac{5 π}{6} + 2 πn

2 x + 3 = \frac{π}{6} + 2 πn, 2 x + 3 = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Löse

2 x + 3 = \frac{π}{6} + 2 πn : x = πn - \frac{3}{2} + \frac{π}{12}

2 x + 3 = \frac{π}{6} + 2 πn

Verschiebe

3

auf die rechte Seite

2 x + 3 = \frac{π}{6} + 2 πn

Subtrahiere

3

von beiden Seiten

2 x + 3 - 3 = \frac{π}{6} + 2 πn - 3

Vereinfache

2 x = \frac{π}{6} + 2 πn - 3

2 x = \frac{π}{6} + 2 πn - 3

Teile beide Seiten durch

2

2 x = \frac{π}{6} + 2 πn - 3

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{3}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{3}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{3}{2} : πn - \frac{3}{2} + \frac{π}{12}

\frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{3}{2}

Fasse gleiche Terme zusammen

= - \frac{3}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{π}{6}}{2}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= πn

\frac{\frac{π}{6}}{2} = \frac{π}{12}

\frac{\frac{π}{6}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{6 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 2 = 12

= \frac{π}{12}

= - \frac{3}{2} + πn + \frac{π}{12}

Fasse gleiche Terme zusammen

= πn - \frac{3}{2} + \frac{π}{12}

x = πn - \frac{3}{2} + \frac{π}{12}

x = πn - \frac{3}{2} + \frac{π}{12}

x = πn - \frac{3}{2} + \frac{π}{12}

Löse

2 x + 3 = \frac{5 π}{6} + 2 πn : x = πn - \frac{3}{2} + \frac{5 π}{12}

2 x + 3 = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Verschiebe

3

auf die rechte Seite

2 x + 3 = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Subtrahiere

3

von beiden Seiten

2 x + 3 - 3 = \frac{5 π}{6} + 2 πn - 3

Vereinfache

2 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn - 3

2 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn - 3

Teile beide Seiten durch

2

2 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn - 3

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{5 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{3}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{5 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{3}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{5 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{3}{2} : πn - \frac{3}{2} + \frac{5 π}{12}

\frac{\frac{5 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{3}{2}

Fasse gleiche Terme zusammen

= - \frac{3}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{5 π}{6}}{2}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= πn

\frac{\frac{5 π}{6}}{2} = \frac{5 π}{12}

\frac{\frac{5 π}{6}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5 π}{6 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 2 = 12

= \frac{5 π}{12}

= - \frac{3}{2} + πn + \frac{5 π}{12}

Fasse gleiche Terme zusammen

= πn - \frac{3}{2} + \frac{5 π}{12}

x = πn - \frac{3}{2} + \frac{5 π}{12}

x = πn - \frac{3}{2} + \frac{5 π}{12}

x = πn - \frac{3}{2} + \frac{5 π}{12}

x = πn - \frac{3}{2} + \frac{π}{12}, x = πn - \frac{3}{2} + \frac{5 π}{12}

Graph

Beliebte Beispiele

0=-sin(2x)-sin(x)

0 = - sin (2 x) - sin (x)

solvefor x,4sin(x)cos(x)=1

so l v e f or x, 4 sin (x) cos (x) = 1

sin(θ)=-sqrt(3)

sin (θ) = - 3

(sin(40))/8 =(sin(x))/(12)

\frac{sin ( 4 0 ^{\circ} )}{8} = \frac{sin ( x )}{12}

solvefor y,(sqrt(3))/2 =sin(y)

so l v e f or y, \frac{3}{2} = sin (y)