(sin(40))/8 =(sin(x))/(12)

Lösung

\frac{sin ( 4 0 ^{\circ} )}{8} = \frac{sin ( x )}{12}

x = 1.30233 \dots + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - 1.30233 \dots + 36 0^{\circ} n

Radianten

x = 1.30233 \dots + 2 πn, x = π - 1.30233 \dots + 2 πn

Schritte zur Lösung

\frac{sin ( 4 0 ^{\circ} )}{8} = \frac{sin ( x )}{12}

Tausche die Seiten

\frac{sin ( x )}{12} = \frac{sin ( 4 0 ^{\circ} )}{8}

Multipliziere beide Seiten mit

12

\frac{sin ( x )}{12} = \frac{sin ( 4 0 ^{\circ} )}{8}

Multipliziere beide Seiten mit

12

\frac{12 sin ( x )}{12} = \frac{12 sin ( 4 0 ^{\circ} )}{8}

Vereinfache

sin (x) = \frac{3 sin ( 4 0 ^{\circ} )}{2}

sin (x) = \frac{3 sin ( 4 0 ^{\circ} )}{2}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (x) = \frac{3 sin ( 4 0 ^{\circ} )}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (x) = \frac{3 sin ( 4 0 ^{\circ} )}{2}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (a) + 36 0^{\circ} n

x = arcsin (\frac{3 sin ( 4 0 ^{\circ} )}{2}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{3 sin ( 4 0 ^{\circ} )}{2}) + 36 0^{\circ} n

x = arcsin (\frac{3 sin ( 4 0 ^{\circ} )}{2}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{3 sin ( 4 0 ^{\circ} )}{2}) + 36 0^{\circ} n

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 1.30233 \dots + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - 1.30233 \dots + 36 0^{\circ} n

so l v e f or y, \frac{3}{2} = sin (y)

tan (β) = 2, 18 0^{\circ} \leq β \leq 27 0^{\circ}

cos (x) = \frac{1}{3}, cos (2 x)

so l v e f or x, sin (x) \cdot cos (y) = 0

2 cos (3 x - 1) = - 1