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Beliebt Trigonometrie >

2cos(x)+1=cos(x)

Lösung

2 cos (x) + 1 = cos (x)

Lösung

x = π + 2 πn

+1

Grad

x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

2 cos (x) + 1 = cos (x)

Löse mit Substitution

2 cos (x) + 1 = cos (x)

Angenommen:

cos (x) = u

2 u + 1 = u

2 u + 1 = u : u = - 1

2 u + 1 = u

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

2 u + 1 = u

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

2 u + 1 - 1 = u - 1

Vereinfache

2 u = u - 1

2 u = u - 1

Verschiebe

u

auf die linke Seite

2 u = u - 1

Subtrahiere

u

von beiden Seiten

2 u - u = u - 1 - u

Vereinfache

u = - 1

u = - 1

Setze in

u = cos (x)

ein

cos (x) = - 1

cos (x) = - 1

cos (x) = - 1 : x = π + 2 πn

cos (x) = - 1

Allgemeine Lösung für

cos (x) = - 1

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = π + 2 πn

x = π + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

x = π + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

sin(((60))/7)=sin(((81))/a)

sin (\frac{( 60 )}{7}) = sin (\frac{( 81 )}{a})

sin^2(x)+cos^2(x)=cos(x)

sin^{2} (x) + cos^{2} (x) = cos (x)

sin (\frac{x}{3}) = - 0.85

2 cos (3 θ) = 2

tan(θ)=2,0<θ<(pi/2),sin(θ/2)

tan (θ) = 2, 0 < θ < (\frac{π}{2}), sin (\frac{θ}{2})